作者alan1215 (阿德)
看板Physics
标题[问题] 双狭缝干涉(非垂直入射光)
时间Wed Nov 21 23:20:14 2012
高中物理常会出现，双狭缝干涉实验中，
当改变入射光角度，与狭缝面不再垂直，条纹间距会变大。
记忆中及网路上找到的公式是将狭缝的有效宽度做调整：
y = D * Lambda / d
--> y = D * [Lambda*cos(alpha)] / d
- y:条纹间距
- D:屏幕至狭缝距离
- Lambda:入射光波长
- d:狭缝间隔
- alpha:入射光与狭缝面法线(原始为0度)
不过我总觉得怪怪的...
既然夹了alpha角，干涉条纹出现处则不在狭缝正前方，
中央亮纹与狭缝连线与屏幕不再垂直，
条纹距离狭不再只有D，而是D/cos(alpha)；
投影在屏幕上观察到的条纹间距要考虑投影，应改成y*cos(alpha)；
则公式计算上有三个变数要替换，结果是cos(alpha)的三次方修正：
y = D * Lambda / d
--> y*cos(alpha) = [D / cos(alpha)] * [Lambda*cos(alpha)] / d
--> y = D * Lambda / d / [cos(alpha)]^3
直觉上我是这样替换，但不确定是否有误，
或许是某两个cos值要消掉放我却放错分母分子？
但一时也找不到其他公式，不知道有没有哪位高手有印象，
可以给予指导及建议？感谢不尽！
另外，有参考下列网址公式eq.(718)~(723)，
http://farside.ph.utexas.edu/teaching/315/Waves/node61.html
从theta的函式中，当 theta - theta_0 ~ 0，
可以得到cos(delta_theta)的一次修正，
- theta_0: 相当於前述的alphah
- delta_theta: theta - theta0，条纹间隔相对狭缝处的夹角
再把球半径(R)，以及delta_theta对应到弧长(S)，
各别转换成屏幕距离(D)及屏幕上的投影间隔(y)，
一样得到cos(delta_theta)的三次方修正，计算如下：
delta_theta ~ S / R ~ Lambda / [d*cos(delta_theta)] (1)
R = D / cos(delta_theta) (2)
S = y*cos(delta_theta) (3)
--> y = D * Lambda / d / [cos(delta_theta)]^3
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◆ From: 203.116.33.131
1F：推 loveq04su4:惠更斯原理 不管用什麽角度,反正经过狭缝後就是新波源 11/22 13:14
2F：→ loveq04su4:不知道这是不是你想问的部分?最近学生刚好问我 11/22 13:14
3F：→ alan1215:嗯... 说的有道理,所以不过就是两个点波源不同相罢了 11/22 18:01
4F：→ alan1215:最亮处应该还是狭缝正对面,毕竟波函式有个sqrt(R)在分母 11/22 18:02
5F：→ alan1215:如此推想,条纹间距不因为相位而改变,顶多上下位移一些 11/22 18:24
6F：→ alan1215:因此转动双狭缝的入射光角度并不会影响条纹间距罗?!! 11/22 18:30
7F：推 loveq04su4:是的 入射角度只是为了造成相位差~~@@ 11/22 23:55