※ 引述《EZ0928 (傲熊)》之铭言： : 大家好 小弟第一次在这个版发文 >< : 在 量子力学 测不准原理 : 遭遇到了一些问题 : 想请大家帮我看一下 谢谢 >< : Q: : Assume that an electron is located somewhere within a region of atomic size. : Estimate the minimum uncertainty in its momentum. : By assuming that this uncertainty is comparable with its average momentum, : ﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋ -> 平均动能< p >不是应该等於零吗? (Δp)^2 = < p^2 > - < p >^2 = < p^2 > - 0 : estimate the average kinetic energy of the electron. : sol: : . : Δx = 1 A = 10^(-10) m : ΔpΔx ≧ H / 2 (H = h/2π) : Δp ≧ H / 2×10^(-10) = 5.27×10^(-25) kg．m/s : Δp = < p > : ﹋﹋﹋﹋﹋﹋ : < p^2 > (Δp)^2 : ∴ < k > = －－－－－ = －－－－－－ = 1.526×10^(-19) J : 2 m 2 m : 问题中那行的 is comparable with 指的是说 "媲美" 还是要 "比较" 呢? : 因为感觉起来如果把 Δp 视为 < p > (平均动量) 感觉怪怪的 因为只是个不准确值 : 如果我这样解法是错的话 那真正的 < p > 该怎麽求呢? : 而且就是 < p^2 > ≠ ( < p > )^2 这样我平均动能的计算写得有点心虚 该怎麽修正呢? : 我的想法是这样 : (Δp)^2 = < p^2 > - < p >^2 : 谢谢 :) --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 128.220.147.96 (Δp)^2 = < p^2 > - < p >^2 = < p^2 > - 0 => Δp = sqrt((Δp)^2) = sqrt(3)sqrt(< p_x^2 >) = sqrt(3)|p_rms_i| 就像是定义方均根速度一样 |p_max i|数量级 ~ <p_i> + Δp = |p_rms_i| => <p^2>/2m ~ 3(p_rms_i)^2/2m = (Δp)^2/2m ※ 编辑: Honor1984 来自: 128.220.147.96 (11/25 19:23)