作者condensed (我的冒险生活)
看板Physics
标题Re: [问题] 时间膨胀-相对论
时间Sun Dec 23 03:14:00 2012
※ 引述《Frobenius (▽．(▽×▽φ)=0)》之铭言：
(43)
: http://zh.wikipedia.org/wiki/双生子佯谬
: 节录此段
: 「有些人在解决这吊诡时会认为狭义相对论并不能够用於加速中的物体，
: 而只可使用广义相对论，这是不正确的」
: 请注意这个「只」字，并非用广相处理双生子问题是错误的，是广相一定可以用的，
: 尤其是讨论更复杂的情况，在一些简化的情形，狭义相对论是可以用於加速中的物体的，
: 前提是用其中一个等速(即惯性座标系)的观测者去计算另一个带有等加速度运动的物体
: 这就是为什麽可以用地球上弟弟的观点去计算哥哥的时间
: 另外这里有国外对於双生子问题在时空图上沿着不同路径的计算结果可以参考看看
: http://en.wikipedia.org/wiki/Twin_paradox
补充一下：
双生子问题，从几何上来讲，就是分别去计算哥哥与弟弟的世界线长。
弟弟是惯性系，使用的是卡氏座标来计算，哥哥则是使用另一种座标。
这就好比你在二维平面上选两个点，来计算连接两点的两条线的线长。
你可以使用直角坐标计算，也可以使用极作标去计算。
不论你使用的是哪一种，你都是在处理欧氏几何，因为这空间本身是平坦的。
而如果我们足够了解欧式空间的几何性质，我们甚至根本不必计算，
因为欧氏空间中两点之间的连线，以直线为最短。
这件事实，不会因为你选择的座标是卡氏或极座标而改变。
当我们用极座标来计算世界线长的时候，
通常并不会说是在用黎曼几何处理问题。
因为你只需要知道欧氏几何的知识就足够了，
黎曼几何只是为了考虑更一般性的情况：非欧几何，而被发展出来。
欧氏几何当然可以被视为黎曼几何的特例，这当然毫无疑问。
所以如果硬要说，你是在用黎曼几何计算线长，文字逻辑上也没错。
只是，这在通常的语意上，听起来很怪。
听起来就像真的有使用到黎曼几何的知识似的，
可是实质上，都是在欧氏几何中就可以学到的东西。
所以，回到原本的问题，究竟是能不能用、要不要用广义相对论？
这就跟去问：
＂以极座标计算平坦二维平面上两点的连线长度，能不能用、要不要用黎曼几何？＂
这是一样的意思。
所以遇到这个问题，我想先问：
＂可以用欧氏几何处理，为什麽要去用黎曼几何？＂
再来，有人说：＂极座标不能用欧氏几何处理，必须用黎曼几何。＂
这就是不正确的观念。
要用哪种几何，主要是看你的空间是否平坦，
跟你用卡氏座标还极座标，本质上根本毫无关系。
最後，＂黎曼几何到底可不可以拿来处理这个问题？＂
可以阿，只是杀鸡用牛刀，脱裤子放屁而已。
我想问的是：＂你要怎麽拿黎曼几何、用什麽方式来处理？＂
如果你最後的计算方式，还是跟你用欧氏几何计算的一样，
或者
你所引用的黎曼几何中的概念，也都是欧氏几何中就存有的概念，
那为什麽不直接说你就是在用欧氏几何处理，不是简单明了多了呢？
因为事实上，不管你字面上怎麽说，你用的程序都还是欧氏空间就有的东西。
狭义相对论和广义相对论的情形也是如此，
你可以把狭义相对论当成广义相对论曲率为零的特例，
然後说自己拿广义相对论来处理平坦时空的问题。
但这很绕口，因为广义相对论在曲率为零的时候，就是狭义相对论了，
你实际上就是用狭义相对论处理问题，
这种情况通常没有人会在字句解读上说是用广义相对论。
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 42.70.70.56
1F：嘘 Chatterly:不懂黎曼几何就不要来嘴炮好吗?要来挑一下黎曼几何吗? 12/23 04:52
2F：→ Chatterly:我的硕士论文就是跟黎曼几何有关的,要左脑还是延脑让你? 12/23 04:53
3F：→ Chatterly:你的数学程度有多少能耐,我是很清楚的,程度差就闭嘴ok? 12/23 04:54
4F：→ Chatterly:我看到你在ptt2拓朴的笔记差点笑死了,人家在那里发代拓 12/23 04:56
5F：→ Chatterly:的专业证明,你在那里写一些你想学,相较之下不觉得丢脸? 12/23 04:56
6F：→ Chatterly:你总是只写一堆垃圾能不能写点有意义让我对你有一分尊敬 12/23 04:58
7F：嘘 Chatterly:你在批吐靠北 "好难的仿黎曼几何" 要不要家教3000/1hr? 12/23 05:01
8F：→ Chatterly:每次先付钱被你考倒退钱这样可以吧,但是你不能技术犯规 12/23 05:02
9F：→ Chatterly:我教你一本物理学家用的书你只能考里面的东西和习题不能 12/23 05:03
10F：→ Chatterly:考我什麽黎曼猜想,这些或是纯数太困难没几人证明的东西, 12/23 05:03
11F：→ Chatterly:不过我怕你太笨会被我打,因为你是男的又一副很欠揍的脸 12/23 05:05
12F：→ s1290961:请问楼上这篇哪里说错了？ 12/23 12:29
13F：推 s1290961: 12/23 12:30
14F：嘘 Chatterly:这篇根本是超级白痴文懒得去回应,除非10个人推我就debug 12/23 13:18
15F：推 oginome:想知道，我推了～ 12/23 13:29
16F：→ condensed:我也想知道XD 12/23 13:34
17F：→ condensed:不过我可以预期debug多半是谩骂+人身攻击，对吗?^.< 12/23 13:35
18F：→ condensed:然後 我不觉得任何人在网路这边表示意见有啥好丢脸的 12/23 13:42
19F：→ condensed:EQ低、情绪控管差、兼且人身攻击+谩骂 我觉得比较丢脸唷 12/23 13:43
20F：嘘 yeahbo:不想看满满情绪用语的"自称debug文" 12/23 13:48
21F：推 mozart39:这篇好长..不过大致看了一下 我不觉得这篇有问题.. 12/23 15:07
22F：→ mozart39:debug 吧! 12/23 15:07
23F：推 john01:推 12/23 17:23
24F：推 herbert570:我要看debug 12/23 19:28
25F：嘘 Chatterly:说到做到,10个人来我就打脸了,垃圾废文,我来说黎曼几何 12/23 19:31
26F：→ Chatterly:我预期condensed就是装死一阵子在复出,他根本什麽都不会 12/23 19:32
27F：嘘 Chatterly:condensed有种来挑一下Schutz第七章吗?拿1000元出来玩 12/23 19:34
28F：→ Chatterly:希望Frobenious当证人还有借我们存您户头,我相信F大的 12/23 19:35
29F：→ Chatterly:Schutz第七章是我免费当系上学弟妹的家教,我都能痛电你 12/23 19:36
30F：→ Chatterly:还是要赌大一点5000? 赌钱不好但是pk知识有钱就能再买书 12/23 19:37
31F：→ Chatterly:古代印度有无遮大会辩输要砍头,你全身上下的头都被砍光 12/23 19:38
32F：嘘 Chatterly:说这篇没问题的有几个念和做黎曼几何?他根本是不会好吗? 12/23 19:40
33F：推 chronodl:大家不要吵 听我一言 "可以回答想想我的问题吗" 感谢 12/23 20:41
34F：→ condensed:拍谢 我和小贺讨论过 也相信他的观点 你的话我只当空气 12/23 21:47
35F：→ condensed:再声明一次 我根本不想浪费时间在你身上 会回你 只是因 12/23 21:53
36F：→ condensed:为你的文章错误连篇 不希望其他网友被误导 12/23 21:54
37F：→ condensed:至於你要怎麽自恋或幻想 都是你家的事 我并不关心 12/23 21:55
38F：嘘 Chatterly:我只知道你5年前在网路被我骂打电话给孙X群想要要来求饶 12/23 22:25
39F：→ Chatterly:你不要跟那个john01一样一个搬阎,你搬小贺你不是他学生 12/23 22:26
40F：→ Chatterly:因为他如果知道你程度这麽烂,我是知道他人很好啦,他一定 12/23 22:26
41F：→ Chatterly:内心非常鄙弃你这个超级无耻又有神经病又不去看医生的人 12/23 22:27
42F：推 john01:我搬书 书名 页数 段落都给你了，这样你也不满意吗？ 12/23 22:27
43F：→ Chatterly:要不要再来玩一次你打电话求老师? 这点我是不可能听老师 12/23 22:28
44F：→ Chatterly:我也拿了吴大猷的书,我刚刚才去看我大学的笔记,吴大猷的 12/23 22:28
45F：→ john01:如果你想debug可以指出那本书的错啊，我洗耳恭听 12/23 22:28
46F：→ Chatterly:你觉得吴大猷和李荣章Moeller,的推导比较严谨还是大二的 12/23 22:30
47F：→ Chatterly:抱歉老子书架没有你这种level的书,拜托你不要在乱了ok? 12/23 22:31
48F：推 john01:吴大猷先生的书我也看过，但我觉得并没有相斥啊 12/23 22:31
49F：→ john01:如果你认为那本书不严谨，你可以指出那本书的错误 12/23 22:32
50F：→ john01:我会认真听你说的 12/23 22:32
51F：→ john01:更何况板上不是只有我这样说，也有人出来说同样的观点 12/23 22:33
52F：→ john01:如果Ｌ大愿意指出这种观点哪里错了，对物理板也是好事啊 12/23 22:33
53F：推 Chatterly:john01那请你来帮我做研究好吗?你以为每个人跟你一样闲? 12/23 22:39
54F：→ Chatterly:我不是debug好几篇他错误,你知道他是什麽程度的人,换你 12/23 22:42
55F：→ Chatterly:因为物理版本来就有这个自由,谁乱发文就要被debug错误 12/23 22:42
56F：→ condensed:你真的很忙 你的研究都是在网路上 12/23 22:43
57F：推 john01:如果Ｌ大你不愿意分享，那就算了 12/23 22:43
58F：→ condensed:看到你每天积极的在网路上对他人谩骂+情绪攻击 12/23 22:44
59F：→ condensed:我实在看不出你对物理的热忱在哪 你比较热爱谩骂+抱怨吧 12/23 22:44
60F：→ john01:请你不要对我做这种指控好吗？我何时对人人身攻击？？？ 12/23 22:44
61F：→ Chatterly:当年的你都在睡觉,你当然不知道我跟老师念场论再干嘛 12/23 22:45
62F：→ john01:我对你有理和有礼，不是用来让你方便漫骂的 12/23 22:45
63F：→ condensed:我很高兴会说出这句话的人 是一个正在用药的人之口 XD 12/23 22:45
64F：→ Chatterly:你睡觉还不要脸跟老师说要高分有没有?你怎麽这麽无耻啊 12/23 22:46
65F：→ Chatterly:因为你还没被通报要去送医院,我打电话给我同学叫他接你 12/23 22:46
66F：→ condensed:只会替自己找藉口 你的学习资源从来不比他人少过 12/23 22:47
67F：→ john01:你不觉得有点过头了？真的在说谎的人是谁？ 12/23 22:47
68F：→ Chatterly:最丢脸的是你上场论上课一直在睡觉还要跟老师靠北要高分 12/23 22:49
69F：→ condensed:有的人上大学半工半读没一句抱怨 有人家里茶来伸手 饭来 12/23 22:50
70F：→ condensed:张口 要买几本书就能买几本书 结果还是整天抱怨是这个社 12/23 22:51
71F：→ Chatterly:我只知道你只要跟你家人讲电话,就跟精神病院的人一样 12/23 22:51
72F：→ condensed:会耽搁了他的学习? 成功者找方法 失败者找藉口 果不其然 12/23 22:52
73F：→ Chatterly:拜托,我家都台大医学系跟麻省理工的,你别来插嘴好吗? 12/23 22:52
74F：→ Chatterly:你再说你自己,有次chungweitw说怎麽台湾物理衰落成这样 12/23 22:53
75F：→ condensed:你家里的人都很棒 我相信啊！ so？ =.=" 12/23 22:54
76F：→ condensed:念书念到心智走偏 书念再多也不会快乐 12/23 22:55
77F：→ Chatterly:我很快乐,因为我不用看到你这种人,拜托你以後不要乱报名 12/23 22:56
78F：→ Chatterly:理论中心小姐跟我很熟,我明天就去跟他说你这人很爱乱来 12/23 22:56
79F：→ condensed:你真可怜... j板有真是有耐心 还愿意在这里陪你 12/23 22:57
80F：→ Chatterly:报名都不来的,我一定要叫她特别注意你,不准你线上报名 12/23 22:57
81F：→ Chatterly:你跟j就一起去写科幻,你们二个一个爱幻想一个爱说谎正好 12/23 22:57
82F：→ yeahbo:...... L真的很喜欢扯学校/科系..... 越爱挂在嘴边的，表示 12/23 23:00
83F：推 john01:其实我一直都是用就事论事的态度跟每个人讲话 12/23 23:01
84F：→ yeahbo:在这方面有缺憾吧... 12/23 23:01
85F：→ john01:L大，你真的没发现我从来没攻击过你个人任何事情吗？ 12/23 23:01
86F：嘘 Chatterly:对啊,我对不能念台大医科或是麻省理工或柏克莱电机遗憾 12/23 23:10
87F：→ condensed:我是没啥漂亮的学历啦 但我不怨天尤人 也过得无愧於心 12/23 23:10
88F：→ condensed:就算让你当到哈佛教授so what?? 低EQ，任谁都想敬而远之 12/23 23:14
89F：→ s1290961:说有错，请指出。何故这样谩骂？没时间回文也不需这样。 12/23 23:29
90F：→ s1290961:这样真的太过分了。 12/23 23:29
91F：嘘 Chatterly:我不想跟一个有病又不去看医生的神经病谈黎曼几何 12/24 01:48
92F：嘘 Chatterly:我离开大学就自立更生到今天,你不认识我就别乱乱说,我在 12/24 02:04
93F：→ Chatterly:这里最高还当过四个助教,我的钱现在都是我努力辛苦赚的 12/24 02:05
94F：→ Chatterly:我如果家里优渥或是有钱,你觉得我们会在同一间教室上课? 12/24 02:06
95F：→ Chatterly:也谢谢你付学费啦,因为你只是在睡觉还一直被老师叫,丢脸 12/24 02:08
96F：→ Chatterly:後来我会这样讨厌你不只是你在网路的行为,还有你当时的 12/24 02:10
97F：→ Chatterly:你去问中正物理,书法社跟同学交情怎样,当时不应该离校的 12/24 02:12
98F：→ Chatterly:觉得你有病的不只是我,我也有病我承认,但是可耻的是你有 12/24 02:14
99F：→ Chatterly:病还要乱说别人怎样,自己都不去看医生,我已经是进步很多 12/24 02:15
100F：→ Chatterly:你绝对没资格来跟我说教,你这种程度还敢去当家教,我都去 12/24 02:16
101F：→ Chatterly:清大夜市或是台中做那个一小时80-90的劳力工人,我可以请 12/24 02:16
102F：→ Chatterly:他们作证,是你过太爽,请问一下你拿了多少次钱给你老妈? 12/24 02:17
103F：→ Chatterly:你老妈有没有说你很孝顺也很欣慰,如果没有你就给我闭嘴 12/24 02:18
104F：→ condensed:我妈有我这样身心健全的儿子 她的确说过感到欣慰 12/24 05:29
105F：→ condensed:然後 你没资格叫我闭嘴 除非你自己先吃屎去 12/24 05:30
106F：→ condensed:你自己谎话连篇 还能言之凿凿 只看到一个面 未经求证 12/24 05:31
107F：→ condensed:就凭自己想像恣意延伸 来谩骂攻讦 我才想说你要不要脸? 12/24 05:32
108F：→ condensed:昧着良知做事说话 难过的是你自己 能自嗨成这样我也无语 12/24 05:34
109F：嘘 Chatterly:你要不要去问有多少人你有问题?你只是不要脸死爱面子 12/24 11:51
110F：→ Chatterly:包括xgcj大,chungweitw大,人家对你的观感和看法是怎样 12/24 11:52
111F：→ condensed:当事人有意见自己会反应 你的代言从来就缺乏可信度 12/24 13:23
112F：→ condensed:甚至根本未经他人同意 就信口胡诌 这是很要不得的行为 12/24 13:24
113F：→ condensed:你会臭是你自己造成的 我当时根本没有太多闲暇去理会你 12/24 13:26
114F：→ condensed:与我熟识的同学朋友学弟妹都知道我当时多专注在自己事情 12/24 13:27
115F：→ condensed:我根本没空理会你 也不想将宝贵时间用在你的谩骂攻讦上 12/24 13:28
116F：→ condensed:我根本不必询问别人对你的观感 因为他们会主动表示反感 12/24 13:30
※ 编辑: condensed 来自: 180.206.229.116 (11/07 22:18)