※ 引述《hydrasmith31 (或许死亡才是最好的解脱)》之铭言： : [领域] 简谐振荡 : [来源] 教师甄试 : [题目] http://ppt.cc/roE_ : [瓶颈] (1) : 先算出M1和M2+M3的周期 2pi [(M1)(M2+M3)]/(M1+M2+M3)K]^(1/2) : 所以w = 2pi / 周期 = [(M1+M2+M3)K/(M1)(M2+M3)]^0.5 : 但是因为M1以V的速度靠近M2+M3 : 而V又受到弹簧的弹力而非定值 : 因此不知道怎麽算 : (2)利用弹簧 = 弹性碰撞 : M2+M3之初速度为VM2+M3 末速度为VM2+M3' : 所以VM2+M3' = 2Vc - VM2+M3 = 2M1V/(M1+M2+M3) : 之後弹簧回弹 但是M3保持着VM2+M3'的惯性速度飞出 : 第二题我会 第一题不知道哪边卡住 不知道用Lagrangian有没有犯规 假设M1所在的位置为x1 M2和M3所在的位置为x2 (在分开前视为连体) 此系统的Lagrangian为 L=[M1*(dx1/dt)^2]/2+[(M2+M3)*(dx2/dt)^2]/2-[k*(x2-x1-l)^2]/2 黄色的是弹簧原长 为了跟数字的1区分用黄色 两条运动方程式为 d^2(x1)/dt^2=k*(x2-x1-l)/m1 d^2(x2)/dt^2=-k(x2-x1-l)/(m2+m3) 假设x2-x1=x 则x(t)就是题目要的东西 整理一下两条运动方程式可以得到 d^2(x)/dt^2=-w*x+w*l w就是很丑的那个角频率 然後解这个微分方程式 两个初始条件x(0)=l dx/dt(t=0)=-v 就可以得到答案哩 -- ★小天使 小主人跟小天使之间是一种缘份啊 ★小天使 小天使听人家说过，每个人跟每个人的缘份就像一个圆 ★小天使 当开头的点跟结尾的点连接起来的时候 To 小天使: 就短路了 ★小天使 干 --

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