作者njvulfu (njvulfu)
看板Physics
标题[请益] about expansion
时间Sat Dec 29 10:56:17 2012
各位版大早安，
小弟有一个expansion一直算不出来，
即5.39式 in Classical Electrodynamics ( author:Jackson ) ，
小弟我知道5.39式是5.36式 expand 而来，
但我不懂的是：
1.5.36是怎样 expand 成5.39的？
2.可以用Talor expansion for two variable 吗？
原文如下：
2
μ I a r sinθ ┌ 2 2 2 ┐
0 │ 15 a r sin θ │
A (r,θ)= ─────────│ 1 + ────────│---------->5.39式
ψ 2 2 3/2 │ 2 2 2 │
4 ( a + r ) └ 8 ( a + r ) ┘
μ I a
0 2π cosψ'dψ'
A (r,θ)= ─────∫ ──────────────── -------->5.36式
ψ 4π 0 2 2 1/2
( a + r - 2 a r sinθcosψ')
For a>>r,a<<r,or θ<<1,an alternative expansion of ( 5.36 ) in powers of
2 2 2
a r sin θ
─────── leads to 5.39.
2 2 2
( a + r )
--
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◆ From: 140.122.61.223
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1F：→ TDOJ:把a^2+r^2提出来，再talor展开到cosψ'前面那堆的二次项 12/29 14:08
2F：→ TDOJ: taylor 12/29 22:42