另辟一个讨论串好了，不然原本的讨论串已经整个偏掉了。 这边主要要提出的讨论是在没有重力的情况，也就是地球请无视他的存在。 这样的讨论可以帮助厘清不同来源所造成的影响。 -- 其实整个问题放到 t-x 图上就会非常明了， 其中比较要注意到的一点就是，相对论还是在古典力学的范围 所以对於一个物体而言，「轨迹」是存在的，并不是「空的」(偷渡游戏进来XDDDD) 所以你可以对一个物体，写下来的轨迹方程式。 -- 好，接下来你会说，这件事情很trivial啊，为什麽我要提出来呢？ 因为，轨迹所参考的参数(parameter)，在以前可以用时间t来表示， 而现在用t会有麻烦，所以有人提出来可以用原时。 但在这边我要提出来的是，用原时的话有些人会被科普太过简化的语言所误导， 在心中对原时给了特殊的地位，像是会过的比较慢啊什麽的， 所以为了避开这些虽然学理上是正确，但使用上会让人不易看清的参数(如原时)， 我们采用了另一个参数，叫s。 请各位把s当作纯粹只是一个参数就好，s在某个值的时候，该物体在时空中的某个点， 就如此而已，没有什麽原时之类的性质附加在s上面。 -- 好，接下来要讨论，为什麽用狭相也可以处理这类有加速度(只要来源不是重力)的问题。 其实重点是要看，我们要讨论的目标是什麽。 在双生子的问题，我们比较关心的是双方的原时。 所以我们姑且先讨论哥哥的部分。 有人会说加速度造成了很大的不同，其实是半对。 各位可以注意到，在 t-x 图上，如果单纯从轨迹的观点来看， 把 dt^2-dx^2 积分起来 ∫√[(dt/ds)^2-(dx/ds)^2]ds 你会发现，其实有加速度根本不是问题。 我们在意的是这条轨迹原时的改变， (在这边「原时」的意义其实就等同於三维空间轨迹的「长度」) 所以才说，狭义相对论可以讨论有加速度的情况 其实是在探讨「有加速度的物理，其原时的改变」这点是可以讨论的。 -- 用等效原理推广到广相也是从这里出发， 「一条有"等"加速度轨迹的原时变化量」和无重力惯性观察者的原时变化量之间的比值， (这里ds为惯性观察者的原时) 等效於「该"等"加速度轨迹上的人是在均匀重力场底下感受到加速度」的情况。 也就是说， 在"等"加速轨迹上的人的原时变化量 等於 相同重力加速度之重力场底下的人的原时变化量。 -- 以上 理性勿战 --

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