那麽纠缠态的量测结果和抽鬼牌有什麽不同？ 答案是许多情况下确实没什麽不同 这种抽鬼牌解读就是隐变数理论 如果所谓的抽鬼牌不是只有一个盒子一张鬼牌一张非鬼牌 而是宇宙中原本就有许多盒子，每一个盒子都对应一种观测顺序，以及各观测的各本徵值 要是首先观测了物理量A，那就从所有观测顺序由A起头的盒子里抽牌 之後观测了物理量B，就从所有观测顺序为A->B->....的盒子里抽对应於B的牌 盒子内各种牌的数量依照某种原则生成， 那麽，这依然是一个古典机率的系统 只是每个盒子内各种牌的数量比例依照的原则刚好和量子力学的预测结果相同 以最简单的电子自旋纠缠态举例： 原本波函数F(A,B) = (|+-> - |-+>) |+->表示电子A自旋向上，电子B自旋向下，其余以此类推，归一化系数省略 现在观测A电子z方向自旋（选择由Az开始的盒子，内含一张鬼牌一张非鬼牌） 观测得A电子z方向自旋向上（Az步骤抽到鬼牌） 得知B电子z方向自旋向下（Bz步骤铁定不是鬼牌） 接下来如果再测一次z方向自旋 那依然是A电子向上B电子向下，不变 但是如果接下来改测A电子x方向自旋（选择Az->(Bz)->Ax的盒子） 观测得A电子x方向自旋为正（Ax步骤抽到红牌） 则依然无法得知B电子行为（接续Bx步骤，可能抽到红牌（正向）或蓝牌（负向）） 因为x和z方向相差90度，自旋相互独立 所以可以说，上述的测量，其实是选了三次盒子 盒子一共有八种： Az->(Bz)->Ax->Bx->..... 鬼 非 红 蓝 鬼 非 红 红 鬼 非 蓝 蓝 鬼 非 蓝 红 非 鬼 红 蓝 非 鬼 红 蓝 非 鬼 蓝 红 非 鬼 蓝 红 而鬼牌和非鬼牌的数量相同，红牌和蓝牌的数量也相同 所以抽中上述八种情况出现的机率相同，符合量子力学 注意一点：在这里，所有放牌的盒子都是在一切观测行为前就生成的 结论，量子力学其实是抽鬼牌，只是盒子很多（？） 真是这样就不用玩了 所以现在改个测法：测完A的x方向之後，接着不测B的x方向，改测B的斜45度方向 依照量子力学，这个轴向的自旋与x和z轴方向自旋的相关性为cos(45) = 1/√2 亦即： Az->(Bz)->Ax->B45->.... 鬼 非 红 黑 （45度方向为正） 鬼 非 红 白 （45度方向为负） 那麽，为了满足与Az轴方向的相关性： 若Az=鬼的盒子有N个，则： Az->(Bz)-> Ax->B45 鬼-> 非 ->(?)->黑 这样的盒子共(√2+1)N/(2√2)个 以及： Az->(Bz)-> Ax->B45 鬼-> 非 ->(?)->白 这样的盒子共(√2-1)N/(2√2)个 接下来考虑与Ax轴方向的相关性： 已知： Az->(Bz)->Ax->... 鬼-> 非 ->红->... 这样的盒子共N/2个 以及： Az->(Bz)->Ax->... 鬼-> 非 ->蓝->... 这样的盒子共N/2个 考虑Ax和B45度相关性，需要： Az->(Bz)->Ax->B45 鬼-> 非 ->红->黑 加上 Az->(Bz)->Ax->B45 鬼-> 非 ->蓝->白 这两种盒子共(√2+1)N/(2√2)个 但是，根据前面的讨论，有红的盒子N/2个，有黑的盒子(√2+1)N/(2√2)个，因此： Az->(Bz)->Ax->B45 鬼-> 非 ->红->黑 这种盒子最多只有N/2个 同理，有蓝的盒子N/2个，有白的盒子(√2-1)N/(2√2)个，因此： Az->(Bz)->Ax->B45 鬼-> 非 ->蓝->白 这种盒子最多只有(√2-1)N/(2√2)个 因此两种盒子总共最多只有(2√2-1)N/(2√2)个，比所需的(√2+1)N/(2√2)还少 所以，根本不可能在所有观测开始前，就制造符合量子力学需求的盒子！ 这就是贝尔不等式的论证，说明先於观测定下机率分布是不可能的 这一类论述叫做local hidden variable，「局域性」隐变数理论 所谓局域性，指的是Az的测量值只和A这个区块与z这个轴向有关 （当然还要加上隐变数这个幕後制造盒子的黑手） 既然有local，那当然就有non-local hidden variable 比如说Leggett-tye的非局域性隐变数理论就假设z轴的测量值可以和其他轴向相关 详见： http://www.phas.ubc.ca/~phys304/2007-Phys304Website/supplementary/leggett.pdf （我其实没看懂） 总结： 确实有人想过以凑出各种排列组合的盒子并进行抽牌这种方法 试图用古典机率的方式来模拟量子力学的观测结果 不过到目前为止没有成功的例子 所以在当下量子力学还是最正确的理论 -- 以上感谢Atheism板#1Ftu9Qhy中网友Ebergies与hermitwhite的讨论 助我厘清许多问题 --

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