作者jellyfishing (淡蓝滴水母)
看板Physics
标题[问题] Shankar p194 一问
时间Fri Mar 1 02:40:19 2013
在下在研究Shankar的Principles of Quantum Mechanics的书~
念到Harmonic(CH7)的部分，有个地方看不太懂，请大家帮忙解惑一下~
在p194，式子7.3.18的下一段有写到
If we choose C1=0 when n is even (or C0=0 when n is odd) we have finite
polynomial of order n which satisfies the differential equation and behave as
y^n as y → infinity .
这边我不太懂，例如说n=0和n=1，要怎麽利用这句话得到Hermite polynomial的第一条
和第二条啊...
我的想法：n=0 → ε_0 = 1/2 → C1 = C3 = C5 = ... = 0 → C0 = ?????
n=1 → ε_1 = 3/2 → C0 = C2 = C4 = ... = 0 → C1 = ?????
就有点卡住了...请各位大大帮忙一下，谢谢m(_ _)m
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◆ From: 123.194.32.184
1F：→ lewisweilin:当你在解hermite polynomial的ODE时你的power series 03/01 05:31
2F：→ lewisweilin:会给你两个recursion relation一个是n为偶数另一个事n 03/01 05:32
3F：→ lewisweilin:为奇数,之後因为是二阶ODE所以你会有两个解例如y1跟y2 03/01 05:35
4F：→ lewisweilin:那当你带n为偶数的时候其中一个会收敛另一个会发散 03/01 05:36
5F：→ lewisweilin:反之n为奇数时情况会相反所以你的hermite polynomial 03/01 05:36
6F：→ lewisweilin:解出来之後就刚好是y1(奇数收敛解)跟y2(偶数收敛解) 03/01 05:39
7F：→ lewisweilin:至於发现的部分因为事物理所以我们不会去讨论发散的波 03/01 05:40
8F：→ lewisweilin:函数没什麽意义 03/01 05:40
9F：→ lewisweilin:更正七楼"发散"我打成"发现" 03/01 05:42
10F：→ sansia:请问 shankar 有没有戴帽子? 03/01 09:35
11F：→ jellyfishing:感谢lewis大 03/05 17:04