作者Lanjaja ()
看板Physics
标题[问题] 课本的一道式子
时间Thu Mar 28 01:35:52 2013
想请问一下Jackson课本第五章(5.176)的一道式子是怎麽来的
ξ ∞
∫ exp(-x^2)dx = (1/√π)∫exp(-x^2/(2ξ)^2) [sin(x)/x] dx
0 0
这里的ξ应该是指|ξ|，否则左式 ξ的奇函数而右式是 ξ的偶函数
很想知道如何从已知左式 推到右式
希望能解说得详细一点
不要只是说说而已
我也知道大概可能会用到Fourier transform
但是当中的细节应该没有那麽显然 如果真得有动笔下去做的话
或者如果能提供其他方法也更好
感谢指教
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◆ From: 128.220.159.5
1F：推 TDOJ:我猜是，先变数变换 x/2ξ -> x 再把[]里的项做fourier变换 03/28 10:31
2F：→ TDOJ:再把dx积起来 03/28 10:32