※ 引述《x73807 (草痣丁~小草)》之铭言： : 最近在看Grosso的固物 : 有个问题是为什麽课本都在求电子能量E和k的关系E(k) : 这个k值我的理解是自由电子的波向量大小 : 可是课本通常都是求有周期性位能的状况下 电子的能量 : 既然是在有位能的情况下 : 为什麽又要把电子能量转换成自由电子的k值E(k)的形式呢? : 另外如果实验上想求E(k) 通常都是透过什麽方式改变k值的? : 谢谢 一个材料的E(k)其实就是他的band structure,或是称作dispersion relation. 了解到一个材料的能带结构，我们就可以对一个材料的性质有所掌握。 像传统上的导体，半导体，和绝缘体的分类，就是和材料的能带结构以及其电子填到 的能量(称为Fermi Energy, Fermi Surface)有关系。 而E(k)这个k不一定是"自由"电子的波向量大小，他就是这个材料里面电子的动量。 (当然如果研究的是有晶体结构的材料，Bloch Theorem 可以告诉你你的k只要取在 某个范围就好，称为Brillouin zone，其他的k值可以因为周期性的关系用这个zone 里的k加上 reciprocal lattice的K来代替，因而K可以当作band的标示。) 顺道一提，如果是自由电子的情况，E(k)=k^2/2m而已。 所以这是为什麽我们常常要知道一个材料的E(k)。 而量测的方法......以前上量物时Eisberg有一段写到可以用positron去量测 材料的band structrue，但是这个好像是有点老(过时?)的技术了。 Ashcroft and Mermin提到的是用 de Haas-van Alphen Effect (和其他)。 基本上就是在一个材料内加上磁场，使电子形成Landau level来量测。 我想现在比较多人用的方法可能是用ARPES (Angle-resolved Photoemmision spectroscopy) 其实就是打一个光子进去，激发电子(光电效应)，再测量电子掉回原本能阶之後 放出的光子，经由打进去光子的动量能量跟散射之後光子的动量能量，我们就可以 得到被激发的电子的动量和能量，所以可以得到能带结构，也就是电子的E(k)。 但我想缺点就是只能得到Fermi Energy附近的。 如果想要比较深入的Band Structure，可能有一些更深入的技术像是RIXS， 但是因为能量尺度的关系，打进去的X光可能会激发出Phonon, Magnon, Polaron 之类各式各样的Excitation，甚至是电子多次跃迁之後的能量的，所以我们也很难 确定打出来的E(k) 是真的只是电子的能量。 呃，总之，如果要看Fermi Energy附近的E(k)，我想很多人是用ARPES。 也许还有一些技术可以量测，但其实我不太知道，还请各位板友补充。 --

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