作者sea010461 (sin of bleed)
看板Physics
标题[问题] 不可分辨粒子
时间Sat Apr 13 12:35:19 2013
如果有两个不可分辨粒子，这两个粒子分别被两个波函数描述。
假设这两个波函数是f(x)和g(x)。
如果考虑两个粒子的波函数，因为他们是玻色子或是费米子，对应的写法可以是
f(x1)g(x2)+f(x2)g(x1)或是f(x1)g(x2)-f(x2)g(x1)（对某个固定的座标系）
对费米子而言，如果我把x1和x2交换，波函数会变号。
这个对应到的是把两个粒子做交换，也就是费米子和另外一个费米子交换位置，波函数变号。
我的问题是，既然他们是不可分辨粒子，我要描述一个波函数，我可以有不一样的描述方法，
如果我突然决定要改变我的命名方式，x1改名叫做x2,x2改名叫做x1,
对一个一样的态，我的两种描述法差了一个负号。但是这个负号不是从交换粒子来的。
为甚麽会这样？
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◆ From: 128.138.41.222
1F：推 ren1072:这应该只是为了表示费米子的反对称关系 04/13 12:45
2F：→ ren1072:实际上你如果把他们平方(看机率密度)不会有差别 04/13 12:45
3F：推 njvulfu:让我猜一下，应该是跟宇称有关(如有错，请边小力一点^^)。 04/13 12:49
4F：推 ren1072:interchange operator的P是permutation的意思吧 04/13 12:53
5F：推 s1290961:改名字要所有地方的名字都改噢，等号左右两边都要改的。 04/13 14:26
6F：→ s1290961:f(x2)g(x1)-f(x1)g(x2)=-[f(x1)g(x2)-f(x2)g(x1)] 成立， 04/13 14:29
7F：→ s1290961:应该没有差一个负号。 04/13 14:30
8F：→ s1290961:等号右边如果把x1和x2对调就会和左边差一个负号，是因为 04/13 14:33
9F：→ s1290961:左边的x1和x2没有对调；如果左右一同改名字便不会了。 04/13 14:34
10F：推 sputtering:这其实两者意思是一样的 就全同粒子的性质 05/17 22:51
11F：→ sea010461: 我知道原因了，因为波函数不是可测量量。波函数可以差 06/20 12:29
12F：→ sea010461: overall phase. 重点是，那两个product state要差一个 06/20 12:31
13F：→ sea010461: 负号. 06/20 12:31