作者JohnMash (Paul)
看板Physics
标题[闲聊] gauge fixing 以及 Rieman-Roch Theorem
时间Sun Apr 14 23:29:43 2013
gauge fixing 以及 Rieman-Roch Theorem
场论中 对於规范不变性的理论
常常在做路径积分时 出现 overcounting 的情形
因此 为得到正确的积分结果
当我们选择了某个 gauge 之後
还要解决 overcounting 的问题
方法是 Faddeev-Popov method
弦论中 出现的是 diff ×Weyl 不变性
解决的方法是类似的
只是更加复杂的是 当我们选择了某个 metric 之後
并解决 overcounting
仍然 还是有不等价的 metric 需要考虑进来 即 moduli space 的贡献
除此之外 还有某些座标 无法因 固定metric 而固定下来
即 cnoformal killing group
设 moduli space 的维度是 μ
conforaml killing group 的维度是κ
则有 μ - κ = -3χ
这是着名的 Riemann - Roch 定理
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Riemann 再一次以其重要的数学工作
为理论物理学家重用
而他一生只活了三十九岁
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◆ From: 123.194.96.239
※ 编辑: JohnMash 来自: 123.194.96.239 (04/14 23:32)
1F：推 herstein:看起来你应该是在读弦论的书.... 04/15 00:00
2F：推 henrypinge:Galois、Abel两人表示：Riemann真长寿~ 04/15 08:39
3F：→ WINDHEAD:Riemann只有导出不等式,是Roch把它变成等式的 04/15 09:07
4F：推 herstein:YES~~~Riemann只给出了估计"L(D)" 04/15 21:54
5F：推 xgcj:yes! 04/17 19:12