作者crazyjonas (我不是...)
看板Physics
标题[问题] 星球对地球上视重之影响？
时间Fri Apr 19 22:50:42 2013
敝人从一本参考书中看到
环绕地球做等速率圆周运动的太空船，其上人的受力为mg-N=ma，
但因人与船一同做等速率圆周运动，向心加速度为g，所以a=g，於是N=0
书上写说「同上所分析，太阳与月球对地球上的物体之视重为零，
及太阳与月球队物体的引力不会影响物体在地球上的重量。」
敝人试用书上的推论方法来推月球与地球上的人之受力
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－GM(地)m/r^2 r －GM(月)m/R^2 R + N = ma...(*)，R为月至人之距离，
r为地心至人距离，M(地)为地球质量，M(月)为月球质量
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因人也绕月球月球运动，其向心力为－GM(地)m/r^2 r
於是可得 N=GM(地)m/r^2
但是力学课本中有潮汐力的推导，最後算出地面上的质点相对於地心的加速度
a=－GM(地)/r^2－2GM(月)r/D^3 cosθ + GM(月)r/D^3 sinθ 方向为地球径向
D为地与月之中心距离，θ为质点与地心连线与地月中心连线延伸线之夹角(类似纬度)
看来第一种算法不适用於潮汐力
敝人认为原因是，太空船的情况，地球与太空船的互绕可以把地球当作静止，在惯性座标
下看太空船的圆周运动
如把人看做绕月球运动，则座标是以月球为参考点，为非惯性座标系，所以要考虑假想力
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於是式(*)应写为－GM(地)m/r^2 r －GM(月)m/R^2 R + N
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= m(－GM(地)/r^2 r －GM(月)/D^2 D )
这样就没问题了@@
谢谢收看
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※ 编辑: crazyjonas 来自: 123.195.67.18 (04/19 22:51)