作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板Physics
标题Re: [题目] 力学
时间Sat Jun 8 12:10:25 2013
你问物理系也没有几个会告诉你他知道什麽叫瞬心这个东西
学问现在分得很细
不要看轻工程科系
不要什麽都推给物理系
听说瞬心好像是机械系机构学会用到的概念
我也第一次听说
如果不知道的话也没差
你就按照正规普物还是微积分的方式做出来也不会慢几秒
设向右方向为+x 向上方向为+y
B点座标(0,y(t)) A点座标(x(t),0)
[x(t)]^2 + [y(t)]^2 = L^2 L=5
=> (dy/dt)/(dx/dt) = -x/y = 3/4
=> dy/dt = 3/4 * (-10) = -15/2
所以B点瞬奸速度-15/2 (m/s)
我刚刚大概上网看一下
瞬心好像是瞬间速度为0
刚体的质点再瞬间相对瞬心作平面转动
如此说来这题起初的瞬心就位在座标平面上(-3,4)的地方
所以相对瞬心的瞬间角速度 = V_A/4 = V_B/3 = -10/4
此时-号代表顺时针
=> V_B = -15/2 m/s = 15/2 m/s 向下
但是为什麽存在瞬心这种东西
你要想一下
※ 引述《veryverybig (榴槤这麽大)》之铭言：
: [题目] 在八卦板看到乡民出了一道物理问题
: |B
: /|
: / | 4m
: / |
: -----/---|
: A 3m
: 一根棍子斜靠在墙上 若以 10m/s的速度拉A点向左
: 则B点瞬间下降的速度为?
: 因为乡民只有稍微简单描述A点速度v=10m/s，没有详细说明摩擦力、是否受外力等等
: 而大多数乡民都可以很直觉性的回答B点垂直初速度V=7.5m/s
: 小弟不是物理本科系的，只凭着对物理小小的兴趣跟高中片段的印象(打瞌睡= =a)
: 所以想请教大家这个问题核心的观念是甚麽?
: 以致可以用简单观念直觉判断答案是v=7.5m/s
: 谢谢大家的回答跟指教!!!!!!!
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◆ From: 128.220.147.148
1F：→ Honor1984:瞬间速度 06/08 12:11
2F：推 yw1002:这是数学的处理方法。在维度低的情形下，这种方法很简单 06/08 12:14
3F：→ yw1002:就可以求解。如果是依照物理的方法，应该是把木棒跟墙壁视 06/08 12:15
4F：→ yw1002:为限制条件(其实在有温度下，木棒内的组成分子是会震动的) 06/08 12:15
5F：→ yw1002:在系统受到重力场potential影响下，两端点自由度限制在 06/08 12:16
6F：→ yw1002:一维上的移动动量 06/08 12:16
7F：→ yw1002:其实这所谓系统不过就是两个点罢了。这个木棒和墙壁是个 06/08 12:17
8F：→ yw1002:「假象」--只是用来限制的条件 06/08 12:17
9F：推 yw1002:我说错了。系统还是一个刚体。问题推广到N维广义几何就是 06/08 12:24
10F：→ yw1002:在物体本身某种性质不变下(在这里木棒是一维刚体)，端点 06/08 12:25
11F：→ yw1002:(表面积)有某种boundary condition，系统受到场作用 06/08 12:26
12F：→ yw1002:这个问题让我联想到所谓harmonic mapping 06/08 12:26
13F：→ yw1002:当然要用hamiltonian或lagrangian action来描述都可以 06/08 12:28
14F：推 yw1002:关於这种系统的「场」，因为是刚体，系统组成的质点距离固 06/08 12:52
15F：→ yw1002:定，没有内生的场源....="=a 06/08 12:53
16F：推 ren1072:没听过瞬心+1 话说楼上好眼熟 06/08 13:02
17F：推 yw1002:我知道了....这是一个二维空间下的特例。在n = 2情形下 06/08 13:05
18F：→ yw1002:两点可以作translation但是维持symmetry 06/08 13:05
19F：→ yw1002:到了 n = 3以上，就很难了 06/08 13:06
20F：→ yw1002:两个点总自由度应该是6，但是你把它视为刚体变成剩下 06/08 13:07
21F：→ yw1002:质心平移3 + 绕轴旋转2 06/08 13:07
22F：→ yw1002:这种题目如果改成是一个三角铁环，直观上难想像 06/08 13:09
23F：推 sukeda:还好还好 原来不只我一个没听过瞬心orz 06/09 03:08