作者wohtp (会喵喵叫的大叔)
看板Physics
标题Re: [问题] 相速度与群速度的关联
时间Thu Aug 29 22:13:24 2013
※ 引述《homepig ()》之铭言：
: 小弟我在Beiser里看到两个速度之间的关联是
: V(group)*V(phase)=c^2
: 由於群速度不能超越光速
: 因此相速度>c
: 可是非常令人不解的是在猫书里推导出来的竟然是
: V(classical)=V(group)=2V(phase)
: 这不是代表群速度比相速度大两倍和Beiser里讲的完全相反
: 是因为这两个式子里的群速度所代表的意义不同吗?
: 拜托各位大大了
群速度和相速度的定义是：
v_group = dω/dk
v_phase = ω/k
不同系统有不同的 ω(k)。如果你看到什麽书代了一个ω(k)函数进去
微分，得到的结果一定只限於当下在分析的问题。
Beiser这个考虑的是狭义相对论里面的波。因为 (ω, c k) 是个four-vector，
它的norm必须是scalar，所以：
2 2 2
ω - c k = C (常数)
2 2 1/2
或者说 ω = ( C + c k )
把这东西代入定义可以拿到你说的结果。
至於猫书那个说的是非相对论的物质波：
2
ω = k
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2 m
根本就是不一样的东西，导出来的结果当然不一样。
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