作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板Physics
标题Re: [问题] 相速度与群速度的关联
时间Thu Aug 29 22:24:54 2013
※ 引述《homepig ()》之铭言：
: 小弟我在Beiser里看到两个速度之间的关联是
: V(group)*V(phase)=c^2
考虑单粒子质点 动能和质能而已的情况
这个比较正确
相对论和量子效应都用上了
这两本书我都没看过
但是你既然用了就应该要看里面是怎麽导的
光问式子一般情况下谁知道假设了什麽
: 由於群速度不能超越光速
: 因此相速度>c
: 可是非常令人不解的是在猫书里推导出来的竟然是
: V(classical)=V(group)=2V(phase)
这里他用上古典总能E = E_K = P^2/2m
但是又配上半古典量子理论E = hv, p = hk/2Pi做出v(phase)
你觉得有问题的地方就是发生在这个部分
用半古典动能得到很好的进似是有条件的
: 这不是代表群速度比相速度大两倍和Beiser里讲的完全相反
: 是因为这两个式子里的群速度所代表的意义不同吗?
两个的群速度都是用dw/dk做的
第一个正确的做法就不用说了 量子+相对论
第二个是= d[(h-bar)w]/d[(h-bar)k] = dE/dp 接下来用古典总能下去做 量子+古典
所讲的都是一样的
差在一个有用到相对论
另一个没用到
: 拜托各位大大了
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 128.220.159.5
1F：→ wohtp:...您是在开玩笑吗？ 08/29 22:27
2F：→ wohtp:Beiser那个我没看到书，不过式子本身不需要什麽量子效应。 08/29 22:28
3F：→ wohtp:就是有个波符合 |k|^2 = C 的 relativistic dispersion而已 08/29 22:28
4F：→ Honor1984:我没看到书的内容 从公式上面想而已 一样从4向量内积 08/29 22:29
5F：→ wohtp:至於猫书那个，物质波就不是波？ 08/29 22:29
6F：→ Honor1984:E^2 = P^2C^2 + M^2C^4再用量子的E P 代进去 不就得到 08/29 22:29
7F：→ Honor1984:他给的原式? 08/29 22:30
8F：→ Honor1984:你用物质波 再用古典的动能? 08/29 22:30
9F：→ wohtp:只要有波就可以讲相速度跟群速度了，不需要扯到相对论或量子 08/29 22:30
10F：→ wohtp:的。水波绳波地震波照样可以讲啊。 08/29 22:31
11F：→ Honor1984:古典物里的波确实有w=w(k) 但是他既然拿两个做对照 我就 08/29 22:31
12F：→ Honor1984:假定他描述的系统是粒子 注意他第二个有讲到classical 08/29 22:32
13F：→ Honor1984:当然dispersion不需要用到量子 这很清楚 但是要从原po 08/29 22:33
14F：→ Honor1984:上下文看他想问的对象 总不能橘子和苹果一起相比吧? 08/29 22:33
15F：→ wohtp:物质波用古典动能有问题吗？或者应该说，除了专做高能物理 08/29 22:34
16F：→ Honor1984:就算是第一个dispersion relation 也不需要用到相对论 08/29 22:34
17F：→ wohtp:的，谁不往他的Hamiltonian放古典动能？ 08/29 22:34
18F：→ wohtp:我没有橘子苹果一起比，我就是把波跟波一起比而已 08/29 22:35
19F：→ Honor1984:那我就是把粒子跟粒子一起比 我第一段已经讲明要共同比 08/29 22:39
20F：→ Honor1984:较的对象 反正你讲波 我讲粒子homepig可相互对照 没冲突 08/29 22:40
21F：→ wohtp:唯一的问题点出在你说的「古典动能四不像」这里。 08/29 22:49
22F：→ wohtp:把古典动能代进薛丁格方程式既没有错也不是四不像。 08/29 22:50
23F：→ Honor1984:但是他得到的结果就不是最正确的阿 某些场合进似得很好 08/29 23:00
24F：→ Honor1984:好啦 我改一下用词 08/29 23:02
※ 编辑: Honor1984 来自: 128.220.159.5 (08/29 23:07)
25F：→ wohtp:真的要说「正确」的话，没有科学理论是正确的... 08/29 23:24
26F：→ wohtp:把相对论跟量力放在一起也只是某种更基本理论的近似罢了。 08/29 23:25
27F：→ Honor1984:可是没有考虑质能的情况下 按照原PO问的古典做出来的结 08/29 23:27
28F：→ Honor1984:果 不就否定了相速度可以大於光速的情况? 08/29 23:28
29F：→ Honor1984:等一下 我再稍微修饰一下 08/29 23:29
※ 编辑: Honor1984 来自: 128.220.159.5 (08/29 23:30)
30F：→ Honor1984:我後来想一下 问题应该是在於总能的差别 08/29 23:32
31F：→ Honor1984:这样讲比较明确 08/29 23:32
32F：推 yw1002:猫书是哪本阿 08/30 17:46
33F：→ homepig:Introduction to quantum mechanics griffith 08/30 19:53
34F：→ yw1002:波动还是应该从fundamental solution出发，至於方程式形式 08/31 01:52
35F：→ yw1002:就看n次微分存不存在 08/31 01:52