※ 引述《wohtp (会喵喵叫的大叔)》之铭言： : 古典力学下面，action 的极值发生在满足运动方程式的时候。 : 可是，反正系统不可能违反运动方程式，其他的路径物理上都没有实际 : 意义。 : 或者换个角度来看，可以说只有运动方程式才是真的，action 只是我 : 们为了方便而发明的数学玩意。 : 那麽，给定极值的条件，我们可不可以发明很多个不同的 action，但 : 是全部都对应到同一个古典力学系统？ : 我问这个问题是因为，丢进 path integral 量子化的时候，有意义的 : 就不只是是极值而已了。 : 我已知的例子： : 1) 加个 total derivative。根本没差不讨论。 : 2) 用 auxilliary field/Lagrange multiplier 去 enforce constraint。 : 　 例如 O(n) model 或 SUSY(?) : 3) 跟 GR 有关的 action 常常有个该死的根号，偷天换日一下就可以让它不见。 : 　 例如 Einstein action --> vielbein : Nambu-Goto action --> Polyakov action : 其实後面两个例子里面，dynamical variable 根本都不一样了。 : 有没有可能有同样的dynamical variable，非常不同的 action？ 刚刚看到一些东西似乎跟w大说的有点关系 http://www.scholarpedia.org/article/Spontaneous_symmetry_breaking_in_classical_systems "The mechanism of spontaneous symmetry breaking in classical systems amounts to the fact that a symmetric dynamics, typically described by a symmetric Hamiltonian or Lagrangian, may allow a non-symmetric behavior of the system." 意思就是Lagrangian可能一样，但是系统的演化发展会不一样(chiral symmetry?) http://www.scholarpedia.org/article/Spontaneous_symmetry_breaking_in_quantum_systems http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2008/ 这似乎是一个很广泛复杂的课题，就慢慢研究吧 --

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