※ 引述《ewings (火星人当研究生)》之铭言： : ※ 引述《FlyBrother (你曾经是我的女孩...)》之铭言： : 我觉得我嘘你还真的嘘得不冤枉 : : jessti 版友说的比较好回答. 一个1.000 的东西 : : 量成0.5,无论後面多精确都绝不是正确的. 这种 : : 量测的结果既不是统计误差也不是系统误差,这叫 : : gross error. 简单来讲就是根本乱量. 你举错例子了. : gross error是这样用? 不懂就不用乱用 : 仪器没校正产生飘移，这根本是家常便饭，你屁了一堆误差 : ，但只要仪器飘移没校正，你屁的那些东西全部变成你口中 : 的gross error : 就连干涉仪量长度都会飘移了，你是要发明新的永不飘移量 : 具来抢2020年的诺贝尔奖吗? : : 回到ewings的内容. 我并没有说我可以直接算出 : : 系统误差与统计误差的比例. 原问题是一个号称一公尺 : : 长的东西到底可信度多少,在系统误差甚小於统计误差 : : 的情况下高斯分布的中心值就是答案,如果是一公尺就是 : : 一公尺了. : 你的尺准度就出现问题，标示一公尺的地方是1.2公尺，不管作 : 再多少次量测，出来的高斯分布中心就是错的 : : 一般的尺的刻度是可以信任的,以铁尺为例吧,铁的 : : 线膨胀系数是12.2*10^-6,如果制造的时候是在25度的环境 : : ,现在温度是30度,系统误差仍然明显小於统计误差(sub-mm scale). : : (详细计算起来,系统误差约为统计误差的千分之一) : : 除非原提问者要量到nm,若只是万分之一或十万分之一公尺 : : 的精准度,一般仪器亦可胜任. 但提问者不似专业研究人员, : : 要确定一个号称一公尺的东西是否可信,若是在万分之一 : : 这种等级,一般的尺其实已足够(当然判读时也许要加个放大镜). : 量具型变不会只有热膨胀一项，若今天有个死小鬼拿尺去拉伸机拉长2X%， : 而且刚好你蠢到不知道这件事拿这只尺来量，不管你是要用什麽该死的统计 : 法，这只尺量到的1公尺绝对不会是真正的一公尺 : 或是说放尺的方式不对，像用吊的或是摆放的台架没有水平，都会变型 : 量具变型或是飘移根本就是比吃饭还常见的事，就算是摆着不用，规范上也 : 会要求使用者要定期校验 : 在工业应用上，就算是最简单的长度量测工具，也得要定期送回标准局 : 校正，防止量具变型导至飘移误差 : : 但若根本不确定系统误差到底是否真的甚小於统计误差呢? : : 还是以尺为例子吧,若这把尺的材料很特殊,受温度的影响 : : "可能"大过能接受的误差范围,亦即系统误差可能大过 : : 统计误差,那也可以靠长期的测量来弭平系统误差. : : 比如说夏天时尺会延展,就低估了测量值,冬天时尺会 : : 收缩,会高估了测量值,总的平均还是会回到正常. 系统误差 : : 永远存在但可以藉由许多技巧发现以及降低它. : 技巧? 技巧就是要定期送回去校正 : 其它什麽鬼扯统计法都不被国家标准承认 : : 回到原问题吧,原提问者并没有说那个要用来被校正 : : 的仪器到底本身精准度多高,这个也是问题之一,可以说 : : 题目没问好. 在某些尺度下系统误差可以轻易高过 : : 统计误差,反之亦然. 当然如果原PO 不放心,可以 : : 拿第二个甚至第三个仪器来多重确认,这也是一个 : : 降低系统误差的方法,A仪器的系统误差可能朝正方向, : 靠北，这不就是校正? 拿别台仪器来校就是二校，送标检局是一校 : 屁了半天还不是要校正 : : B仪器朝反方向,多几个仪器亦是弭平系统误差的方法之一. : : 但只要其他仪器厂商有一定水准,且多次量测出来的结果 : : 都互相一致,原PO大可相信被测物就是一公尺. ewings : : 说得也对,送标准局来检验自家仪器是可信的方法之一, : : 量很刁钻精密的长度有此必要. 只是长度的测量是成熟的 : : 技术,方法也很多元,不同厂牌间的相互比对对於 : : 增进准确度也有直接的帮助,而且也简单多了. : 假如ABC三台量出来的结果都不一样，你是要听哪一个? 要请示妈祖吗? : 没送标检局校验，国家是不承认量出来的结果是正确的 : 地政机关用的仪器没校验，使用的技士是得要判刑的 : : 最後,我从没接触过标准局,不知道它们是否很尽心尽力 : : 维护仪器以及确保对系统误差来源的了解,但就长度或时间量测 : : 而言,许多超快光学实验室之类的应该都比标准局还精准, : : 那他们是如何校正仪器呢? 一定要自己想一套办法或是该领域有 : : 自己的窍门,没有人说calibration是简单的事情,一切 : : 端看能接受的误差在哪. : 谁和你讲他们实验室中的仪器没有经过校验? : 长度精密量测用的校正规，也是有规范去教人如何校正，不是随便量个 : 一两千组，然後拿出平均值就鬼扯说这个值是对的 http://www.86wiki.com/view/631022.htm 看一下上面这个网页,他说: "the measurement conditions, beyond the error expected specified conditions known as the gross error" 以jessti所举的例子,一个1.000(公尺,比如)的东西量成0.5000 公尺就是 gross error. 在量一个东西之前,除非待测物是 人类历史上没有被量过的,否则要量之前一定会对将得到 的测量值有某个程度上的预测. 一个一公尺的棒子摆在眼前 也许测量者说不出刚刚好是100公分还是105公分,但一定 很确定不会是50公分. 如果测量後发现是50公分,那就犯了 gross error的错误. 甚至不久前刚出炉的Higgs,在找寻 之前也有先锁定数百GeV 这个尺度,不会是keV,MeV,GeV,TeV 盲目乱找. 最後大概在125GeV左右,这种大致上符合预期 的结果也是对量测结果的信心来源之一. 至於你说的仪器没校正产生漂移,这会发生没错,但它 是属於系统误差,不是gross error. 我之前也说过系统误差 永远不能消除,所以这个漂移当然也无法移除,干嘛用诺贝尔 奖来嘲讽? 反倒是jessti在我上一篇的文章的推文里提到 "在严格的定义的环境下量测 还不能把系统误差给归零 要不是该汰旧换新 就是选错机型". 可以角逐诺贝尔奖的 应该是jessti吧? 接下来,你说:"尺的准度出现问题,标示一公尺的地方是1.2 公尺balabala",抱歉,这还是gross error. 一公尺跟1.2公尺 眼睛是可以看出来的. 它甚至连系统误差都称不上,因为太明显. 如果应该标明一公尺的地方却被标成1.0003,那就是系统误差. 但在上一篇文章我说过了,依照金属的线膨胀系数10^-6这种等级 而言,除非要量到100um或nm或以下这种等级,一般的金属尺和不要 太差的商用仪器已经足够. 其他会产生的误差可以藉由多次 量测降低,但有极限,刻度为mm的尺量一万次误差也不会小到nm. 而且在该段落我一开始就说了:"在系统误差甚小於统计误差 的情况下balabala",你还拿这种明显错误的举例来做文章. 接下来,你说:"量具型变不会只有热膨胀一项,有个小鬼balabala" 这也是不对的,一个讲求高精度量测的过程中所使用的所有仪器 都不应该被不当的使用,没有保管好自己的重要仪器是实验室里 要命的错误. 同一段你也提到"放尺的方式不对...." 这就是 误用了仪器,会量错也没话说了,後果一定就是gross error. 同一段最後一部分,你提到:"就算是最简单的长度量测工具..... 防止量具变型导至飘移误差". 如果量具变形的话,量测结果不会飘 ,它会产生单方向的系统误差. (喔对了,形变的形和导致的致你写错了,这也是一种gross error ,原因同上,就是太明显) 接下来,你说:"其它什麽鬼扯统计法都不被国家标准承认" 这句话有三个问题: 1. 那一段被你反驳的内容是讨论系统误差,与统计方法无关. 2. 就算是统计分析的讨论,还分国家标准局的统计和我自己的统计?? 大家都用一样的不是? 3. 国家标准局绝对有使用统计方法来产生最後的量测结果, 不可能没有. 因为每一次量测都会不一样,最後呈现的结果 就是统计结果. 以全球时间为例吧,也不是一台原子钟就 决定大家的标准时间的,是由300多台原子钟加权平均的. 原子钟够准了吧? 还是要使用统计方法来呈现最後结果. http://www.weather.gov.hk/gts/time/DetermineUTCc.htm 你说所谓的技巧就是"送回标准局",那请问标准局的仪器谁来校正? 一定是有一套技巧"尽可能"找出并降低自身误差,这自己为何不能做? 唯一的差别就是他们的仪器大概很高级,要小心的地方比其他人多. 另外,最原始的问题只是要问如何能信任一个号称一公尺的 东西到底是不是一公尺,需要什麽"国家标准承认"? 你的身高 是国家认证的? 重点在对误差的需求,这一点是原提问者没 问到的,而这个部份很关键. 再来,你提到一校二校的问题,那一段是在说若是不放心 "系统误差小於统计误差"这个假设,那要如何尽量降低 系统误差. 原提问者似乎只是要问个概念,不是要很刁钻的 细节,我只是给他一个在能力范围内可以自己验证的方式, 而且上一篇我也说啦,送标准局的确是方法之一,我没有否定 你阿,但那不是唯一的方式,还是有其他方法可以靠自己的 努力来得到不错的结果. 还有,你说若三台仪器量得的结果都不一样,要听哪一个? 这个问题并不完全. 若A仪器量的一公尺是 1.00000000235 m B仪器是 1.00000000381 m C仪器是 1.00000000527 m 标准局量的是 1.00000000336 m 请问结果一不一样? 这四台仪器彼此同意吗? 你一定知道答案,而且绝对跟妈祖无关. 再来,你提到地政的仪器需要国家认证,没问题阿,因为 这牵扯到国家层级. 最後一段,我从来没有说过重复量测一两千组就会自然 而然得到正确答案,是有前提的. 而且什麽叫正确答案? 光速的研究够久了吧? 谁有光速的正确答案? 真值喔!! 你只能去问上帝了.这是量测的基本概念,只要想尽办法排除 乱七八糟的因素,量到的答案就是答案了,不然科学不能进行 下去. 所以重点就是怎麽排除干扰量测的因子,这很困难, 但一个一般人是可以在限度内透过一些方法做的还不错的. --

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