※ 引述《William8182 (自由羽翼)》之铭言： : [领域]运动学 (题目相关领域) : [来源] 陈铭尧教授 作业题目 : http://web.phys.ntu.edu.tw/tfplab/course/ (课本习题、考古题、参考书...) : [题目]网址如下:http://web.phys.ntu.edu.tw/tfplab/course/ : 点选hw02的第3小题 : 其中(c)小题叙述中的(a)改为(b) : [瓶颈] (写写自己的想法，方便大家为你解答) : 感觉这题好像是先得求出v(t)然後就会方便许多 : 但我卡在对v(x)作微分或积分的时候 : 因为x也是t的函数而不知道如何下手 : 希望这题解完後能顺便厘清一下我在微积分上的小疙瘩 : 拜托大家了! > < v(x) = v_0 exp(-αx) (a) 这边如果x_i = 0的话 v_i = v(x_i) = v_0 (b) v(x) > 0 L T = ∫dx/v = (1/v_0)∫exp(αx)dx 0 = [exp(αL) - 1]/(αv_0) (c) t(x) = [exp(αx) - 1]/(αv_0) v(x) = dx/dt = [dt/dx]^(-1) = v_0 exp(-αx) (d) a(x) = v'(x) v(x) = -αv_0 exp(-αx) v_0 exp(-αx) = -α(v_0)^2 exp(-2αx) x(t) = (1/α)ln(1 + αv_0t) a(t) = -α(v_0)^2/[1 + αv_0t]^2 --

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