如何从微观尺度看摩擦力与正向力之间的关系。 最近摩擦力对我造成的困扰大概就像 stonehenge 对 Ylvis 那麽严重。 摩擦力大家国中就学过了，跟正向力成正比，而我的疑问也就在於这个成正比这件事。 在我的幻想中，如果我一直放大一直放大两个物体接触的那个介面， 我可以看到凹凸不平的表面，而比较凸起的地方自然就是接触点。 如果说这个接触点处两个物体的原子因为局部的冷焊(共价键?) 或偶级矩造成的电磁吸引力而相吸，而这个相吸的力造成摩擦力， 那这种摩擦力显然跟接触的原子的数量有关，也就是跟微观接触面积有关 (要形成这种力的原子间的距离大概局限在很窄的范围， 没办法太近不然会排斥，太远力又太小)。 但是要把正向力换算成接触的原子数量或是微观接触面积 来屏除摩擦力不是正比於压力而是正向力，恕我无法理解。 这似乎跟物体的弹性有关，正向力导致接触点附近扭曲造成接触范围变大， 另外也创造额外的接触点，这好像有点难推演成正比这麽单调的一次方的关系吧。 另外一个幻想是我一直放大介面，我可以看到凹凸不平的表面， 然後我把这些表面简化成好多好多的斜面，因为表面很大， 所以好多好多的斜面东倒西歪的很不整齐，因此可以有各向同性的效果， 这基本上解决一个磨擦力的特性。 而且这样我的摩擦力就变成斜面运动的问题了。 如果我要用一个横向的力把一个木箱从一个斜面往上推， 那我必须克服重力乘上斜面角度的正切值。 那我要把我的物体从一堆小斜面往前推， 我就必须克服这些小斜面的斜坡，不过因为物体很大斜面很小， 所以远远看起来我的物体只有往前移动，没有上上下下的因为跨过斜坡的抖动。 如此一来，我要克服的摩擦力就变成积分物体的重量乘上小斜面角度的正切值。 如果在物体上面放一个东西让正向力变大， 接触面积不变，依然可以解释，因为小斜面上的小木箱变重了， 正切值很无理的假设他没变，那摩擦力就会变大。 至於动摩擦也可以用这个方法来说它是个定值，因为小木箱跑很快的时候 我还是得推一样大的力才能把它往上推。 这个幻想基本上就不需要考量微观接触面积的问题， 因为微观接触面积无论是大是小，只是影响小斜面上小木箱的重量， 但是不影响要出的力量。 举例来说，若整个物体有 10 公斤重，在 A 情况有 10个小斜面， 所以每个斜面要负担 1 公斤；今天转了一个方向，变成 B 情况有 100 个小斜面， 每个斜面要负担 0.1 公斤。可是因为斜面的角度是均匀分布， 所以很暴力的将所有的斜面统合成同一个角度，然後说它是磨擦系数， 而 10 个 1 公斤乘上角度正切值等於 100 个 0.1 公斤乘上角度正切值， 也等於千千万万的小斜面上的小木箱贡献的正切值。 如此说来，微观面积跟摩擦力就连一文钱的关系都没有了。 这说法似乎隐藏了一个假设：那个小斜面是个无摩擦力的斜面。 如果他是一个有磨擦力的小斜面，那动摩擦力应该会跟我横向的力有关， 因为对小斜面来讲，小斜面的正向力也会跟我出的横向的力有关。 如果小斜面有摩擦力，那我的横向力变大的时候，小斜面就变得更难推， 导致动摩擦力就会跟我的横向力有关。 也就是说我用了一个不存在摩擦力的假设来企图解释摩擦力的存在。 目前我想到的解释方式是「因为那个小斜面很小，小到他们的接触面没有小小斜面了， 所以是原子级平面，这斜面要原子间距离很近很近才有电磁吸引或 凡德瓦力造成的剪力，可是在大气下的气体经常填充在接触物体表面之间， 所以大多数的物体表面到不了那个距离，因此就没有摩擦力了， 这斜面不是不存在摩擦力，而是摩擦力等於零(或很小)」。 这用来解释其实我的小斜面的摩擦力是可以忽略的。 不知道大家觉得这解释有没有其他问题呢？ 另外如果是这样的话，那有些科学家用的 vicinal surface (像台阶一样的平面，只是一 阶一阶是原子级)是不是就没有各向同性的性质了呢?因为有的方向有台阶，有的方向没有 台阶。没有台阶的方向就不用面对小斜面，或是比较少小斜面。 P.S. 绝非大学报告题目 --

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