作者wohtp (会喵喵叫的大叔)
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标题Re: [问题] 相同跑速在跑步机上比操场轻松的点?
时间Tue Oct 29 01:21:59 2013
在物理板就不要战古典力学有没有错了。从加利略的时代开始,
四百年的实验和应用都站在我这边 ﹙ˊ_>ˋ﹚
来分析一下空气阻力。列一下我用的数字:
空气黏滞性 18 μPa s
空气密度 1.2 kg/m^3
慢跑速度 5 m/s
人体截面积 1 m^2
人体「直径」 ~ 1 m
人体风阻系数 ~ 1
先来算 Reynolds number ~ 3000,意思就是黏度太小了可以完全不管,
可以直接用阻力方程式没问题。
数字带一带,我拿到阻力 ~ 15 N。
这个数字大概是高估,因为
1) 我截面积用 (2m)*(0.5m)来算,肯定高估
2) 正方体的风阻系数大约是 1,而人体大概比正方体要流线一点点,
不过也不会差太多,因为球的系数大概 0.5,而人体没有那麽流线。
所以我猜 10N 是个合理的数字。
所以呢?10N 大概是一公斤重,这到底是大还是小?
先来看看这个
https://www.youtube.com/watch?v=9zkapadQwHk
影片中的跑者每秒钟大约跨出两步,然後两脚同时悬空的时间其实非常短,
所以我估计脚从落地到提起,与地面接触的时间大约 0.3-0.4 秒。
也就是说,每0.5秒里面,脚大概有0.3秒在施力。
从单纯的动量守恒,得到双脚需要增加约 17N 的推力,好抵销 10N 的风阻。
我讨厌 17 这个数字,所以就抓个 20N 吧,反正只是粗略估计。
一个体重 50kg 的人单纯用单脚站着,脚部都要负担 500N。
而我听卖鞋广告说,人走路时膝盖就要承受体重三倍以上的冲击什麽的。
反正跑步时几千N应该是少不了的。
所以,以上最单纯的估计,空气阻力的影响大概是 ~1% 左右。跑一公里
会让你提早十公尺/两秒钟觉得累的程度...
以上分析没有讲到的问题:
空气阻力加加起来总量大约 ~10N 没错,可是分布情形不详。
要在有阻力的情况下维持身体姿势,需要身体其他肌肉额外施力。而肌肉
一施力就会吃能量。要我猜的话,
这搞不好才是更重要的机制...
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