作者skyconquer (梅郭曲)
看板Physics
标题[请益] transformation matrix 与 Euler theorem
时间Thu Nov 14 20:41:59 2013
请教各位先进，我在学习classical dynamics时有一个疑问：
就是关於transformation matrix 的性质与 Euler' theorem的关系
我学到的Euler's theorem的表述是：
Any general displcement with a point fixed in space of a rigid body is
a rotation w.r.t an axis through the fixed point.
而transformation matrix 其中一个性质就是：
该matrix必有一为"+1"的特徵值。
很多书就上就写这个性质与Euler's theorem一致，但我想破头也不知道这两者的关系
有先进能给予比较直观的论述吗? 感谢帮忙~
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.39.70
1F：→ wohtp:+1 的特徵值：那个方向上面的向量完全不会变 11/14 20:51
2F：→ wohtp:所以就是Euler theorem讲的那个旋转轴 11/14 20:51
3F：→ wohtp:其余就看你的transformation matrix是怎麽定义的了。有个 +1 11/14 20:52
4F：→ wohtp:不代表一定是旋转。 11/14 20:52
感谢W大援手!!
※ 编辑: skyconquer 来自: 140.112.39.70 (11/14 20:58)
5F：推 changifeng:+1代表转轴的向量量值不变，另外两个特徵值的乘积为1 11/14 21:18
6F：→ changifeng:另外两个特徵值可写成exp(i*phi)和exp(-i*phi) 11/14 21:21
7F：→ changifeng:phi为旋转的角度 11/14 21:21
8F：推 changifeng:一个旋变换矩阵作用在一个向量上可能改变其方向和量值 11/14 21:24
9F：→ changifeng:但唯一作用後不会改变的向量的就是他的旋转轴的向量 11/14 21:24
谢谢C大救援!!
※ 编辑: skyconquer 来自: 140.112.39.70 (11/14 21:56)