※ 引述《mgtsai ()》之铭言： : ※ 引述《shmily1210 (piao)》之铭言： : : 不好意思， : : 我想请问几个困扰我很久的问题。 : : 因为非相关背景出生， : : 对这个地方非常困惑， : : 问题有点多，请包涵。 : : 1.在网路上一些推导科氏力的文章， : : 　如 http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=4015 : : 　都是以「从北极往外运动」的例子开始， : : 　导出 f = 2mvω : : 　之後再由不同纬度的地平面与转轴夹角， : : 　写出 F(φ) = f ×sinφ = -2mvωsinφ : : 　但在整个过程中， : : 　完全没有提到平行纬度线的运动情形， : : 　(从北极不管往哪个方向，都是垂直纬度线) : : 　为什麽这样的结果可以适用於平行纬度线的运动？ : 为了解释方便，所以一般利用浅显的方式叙述时，只举南北向运动为说明案例 : 若要解释东西向运动时，此时因为科氏力方向是南北向 : 而地球自转的离心力对地平面投影也是南北向 : (还有重力也会影响，因为除了赤道与南北极外，重力并不是刚好垂直於地平面) : 所以若要试图解释东西向运动的科氏力时，还要减掉离心力的部分 : 这麽一来就不是那麽直观了，如果没有运用旋转座标系的计算过程 : 很难使用浅显易懂的方式向一般大众说明 : 所以在不使用计算推导的方式解释科氏力时，一般只会举南北向运动说明 : : 2.在youtube中，有一些科氏力的实验影片， : : 　https://www.youtube.com/watch?v=aeY9tY9vKgs#t=4m44s : : 　上面这部从4分45秒开始的这一小段， : : 　在一个旋转座标上某一点往旁边滚一个球， : : 　最後那个球会转一圈後回到原点。 : : 　如果在旋转座标系外的人， : : 　所看见的会是怎麽样的情况呢？ : : 　如果今天他往正右方丢球时， : : 　球延着圆面切线方向往「外圈」运动了， : : 　那麽球还会回到原点吗？ : 若忽略球与圆盘之间的摩擦力，那旋转座标系外的人 : 会看到球以直线等速运动，这其实就是最基本的惯性定律罗 : 在旋转座标系外的人观察，球的运动轨迹为一直线 : 圆盘上的人的运动轨迹为一个圆 : 而球抛出後，一段时间後要回到圆盘上的人的手中时的位置 : 以旋转座标系外的人观之，这个位置刚好就是直线与圆的另一个交点 : 所以，若球向外圈抛出，那球只会沿直线运动离圆愈来愈远 : 而且，如果要刚好回到圆盘上的人的手中 : 球从一个交点直线运动到另一个交点的时间 : 刚好要等於圆盘上的人从一个交点圆周运动到另一个交点的时间 : 这也代表圆盘上的人从某个角度将球抛出时，速度要刚刚好 : 太快或太慢都会使得球与圆盘上的人无法在直线与圆的另一个交点相遇 : : 3.在同一地点， : : 　垂直纬度线与平行纬度线的运动物体， : : 　受到的科氏力大小相同。 : : 　这个现象所代表的物理意义是什麽呢？ : 严格来说，运动方向不同的物体，科氏力并不相同 : 因为科氏力为 2 m ωxＶ，ω为地球自转角速度，平行於地轴 : 以台湾嘉义县水上乡台一省道旁的北回归线标碑这个位置，纬度 23.5 度 : 所以在这个位置上，ω与地平面夹角 23.5 度 (与天顶夹角 66.5 度) 向北 不好意思，想请问一下， 下面这个外积的式子，是从南北向运动的时候穿越不同切线速度的纬度推导出来的 为什麽保持在同一纬度上的东西向运动仍然可以使用这个式子？ : 所以，利用外积运算时，|ωxＶ| = |ω| |Ｖ| sinθ，θ为ω与Ｖ的夹角 : 若物体沿南北向运动时，θ= 23.5度 : 而物体沿东西向运动时，θ= 90度 : 所以沿东西向运动时的科氏力会比沿南北向运动时的科氏力来得大 : 但又因为沿东西向运动时的科氏力并不平行於地平面 : 而是与地平面夹角 66.5 度 (因为ω与平面夹角 23.5 度) : 因为科氏力垂直於地平面的分量会因重力的存在而难以量测 : 所以，一般实务上所称的科氏力，就只取其平行於地平面的分量 : 如此一来，物体沿南北向运动与沿东西向运动 : 其科氏力投影至平行於地平面的分量绝对值会相等 : 可以进一步推广，运用高中就学过的空间几何 : 可以推导出，在同一地点，以相同速度但不同方向并平行地平面运动的物体 : 其科氏力平行於地平面的分量绝对值均相等 : p.s. 若物体运动不平行於地平面 (存在垂直方向的运动) : 上述科氏力平行於地平面的分量绝对值就不一定相等 : : 4.在解释科氏力的成因时， : : 　会听到以「惯性」及「速度差」来解释南北向运动的科氏力， : : 　以「角动量守恒」及「纬度的定义」来解释东西向运动的科氏力。 : : 　请问这样的解释是正确的吗？ : : 　若是， : : 　在地球上同一点，往不同方向运动的物体， : : 　所受到的「科氏力大小」会一样吗？ : : 　受到科氏力所产生的「偏转效应」会一样吗？ : 以「角动量守恒」及「纬度的定义」来解释东西向运动的科氏力 : 这个解释方式我是没听过，而且我有点存疑这样的说法 : 因为东西向运动的科氏力会与地球自转离心力混在一起 (以及重力) : 要解释东西向运动的科氏力时，也要同时处理离心力与重力的影响 : 我是不认为简单地使用「角动量守恒」及「纬度的定义」可以处理掉其它的干扰 : 地球上同一点，往不同方向运动的物体，所受到的科氏力大小 : 就如同 (3) 所述，这里就不再重覆叙述 : : 5.在地球上运动的物体， : : 　若只受到科氏力影响， : : 　也会回到原点吗？ : 这一点同 (2)，要回到原点必须存在其它条件 : : 在此先感谢各位板友。 另外岔题一问，跟柯氏力无关， 地球上纬线并不是大圆 (除了赤道)， 所以一颗钢珠不会在没有外力的情况下，沿着纬线滚动 而地球上的东西方向是定义在纬线方向上 因此即便不考虑柯氏力、离心力， 一颗钢珠也不会沿着"东西向"滚动 在北半球 假设钢珠一开始朝东滚，接着便会向东南方滚 一开始朝西滚，接着便会向西南方滚 这样说对吗？ --

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