作者sewer (下水道)
看板Physics
标题[问题] Faraday's law
时间Sat Jan 11 03:16:09 2014
最近在想一些有关电磁感应与时空关系的问题，但是找不到好的答案
(i)
假设有一个半径a的圆形均匀磁场B
另外有两个同心的圆形线圈半径分别是b和d，又d > b > a
磁场B一直维持固定的直到 t = 0 时突然改变
这样在两个线圈上都产生了相同的emf
不过这两个事件之间会有时间差吗?
比方说差了 (d-b)/c的时间之类的 (假设a趋近0
不然讯息就会传递的速度不就会超越光速了?
(ii)
虽然电磁波的公式推得出来不过概念上有点不太能理解，这应该也跟上一题有关
Faraday's law 写成微分型式: curl E(x,t) = -dB(x,t)/dt, d是偏微(打不出来
~ ~
我不太会形容我的想法
大概就是说这我感觉这条公式写成这样是描述发生在某一个"点"的事
比方说磁场在空间中某一点(x0,y0,z0)变化，就会在那一"点"感应出电场
那他如何在邻近区域感应出电场，进而把电磁波传递出去
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百思不得其解
念这麽久才发现这些基础概念的物理图像都如此模糊不清，真是汗颜
感谢各位板友^^
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.234.133
1F：推 zack4493:(ii)磁场是巨观的物理量，在真实情况下，磁场都是作用在 01/11 10:07
2F：→ zack4493:一个范围里，而在这范围里，空间有几万几千的点， 01/11 10:08
3F：→ zack4493:而Faraday' law 是把其中一个点抓出来从微观的角度来讨论 01/11 10:09
4F：推 zack4493:其中一个点成立了，范围里其他的点自然也会满足相同事情 01/11 10:12
5F：→ zack4493:然後形成巨观的物理图像 01/11 10:13
6F：→ sewer:我再想想看，谢啦 01/11 13:20
7F：推 yw1002:你想得到的有疑问的基本上前人甚至是大师也会碰到 01/11 14:59
8F：→ yw1002:科学是有它的层次架构框架的....学习就要把你的理论放到 01/11 14:59
9F：→ yw1002:那个框架里.....这样发展才严整 01/11 15:00
10F：→ yw1002:简略的说你的问题--牵涉到时间，在多体(热动)就是一个非 01/11 15:01
11F：→ yw1002:平衡动态系统 01/11 15:02
12F：→ yw1002:在粒子量力单体就是相对论量场scattering 01/11 15:02
13F：→ yw1002:既然牵涉到时间你就比较一下在旧的伽利略相对论跟爱因斯坦 01/11 15:03
14F：→ yw1002:相对论处理起来有何不同 01/11 15:03
15F：→ yw1002:值得一提的是爱因斯坦在他的最有名的狭相那篇里虽然提出 01/11 15:04
16F：→ yw1002:同时性的问题，但是对於那个测量时间的「标准」「工具」 01/11 15:05
17F：→ yw1002:语焉不详.....在长度--空间的情形，数学上正则座标是很清楚 01/11 15:05
18F：→ yw1002:但是测量时间的那个线性的coordinate是啥？ 01/11 15:06
19F：→ yw1002:只能说如果拿PDE的wave/heat equation的基本解来说 01/11 15:07
20F：→ yw1002:时间似乎是跟空间是完全截然不同的概念。空间在实数系R^n 01/11 15:08
21F：→ yw1002:但是时间在topological vector space 01/11 15:08
22F：→ yw1002:牵扯到时间因素的函数本身看作一个operator我们只要求它遵 01/11 15:08
23F：→ yw1002:守局部对称群....至於实数域那个norm, metric?不重要 01/11 15:09
24F：→ yw1002:你看QED量场後的处理到时间(正规化频率波)都是放在虚部 01/11 15:11
25F：→ yw1002:啥Green's function....Mastubara frequency 01/11 15:11
26F：推 zack4493:楼上，哩喜勒工啥小 01/11 15:46
27F：推 yw1002:我等等在发文详细说 01/11 15:47
28F：→ wohtp:(ii) 微分不是「一个点」就可以了事的。 01/11 17:26
29F：→ wohtp:微分取决於这个点与它附近的空间。 01/11 17:27
30F：→ wohtp:所以你看到微分如何如何，就是在说这个点跟它「隔壁」的关系 01/11 17:28
31F：→ wohtp:这样当然可以传播到隔壁，隔壁的隔壁... 01/11 17:29
对吼，我连微分的性质都有点.....呃
多谢w大提示
32F：推 j0958322080:yw1002 动态：阅读文章 01/11 17:44
33F：推 baal678:买鸡排等YW发文 01/11 20:02
XD
※ 编辑: sewer 来自: 140.114.234.133 (01/11 22:50)
34F：推 alamabarry:请问yw1002是什麽学经历背景的阿～ 01/12 00:15
35F：推 pyrolysis:我猜是中文系的 01/12 16:02
36F：推 spadeg25620:(i)会喔 所以你在t=0时会测不到线圈有感应电流 而在 01/12 18:43
37F：→ spadeg25620:t=b/c时内线圈会测到电流 而外线圈还是没有 01/12 18:44
38F：推 minowsky:可是从Faraday's law好像计算不出问题(i)的时间差耶 01/12 22:26
39F：→ minowsky:他只能算出时变磁场下,可得多少emf,这好像是标准的例题 01/12 22:27
40F：→ wohtp:因为你没有考虑到中间还会有感应电场跟感应磁场 01/12 22:36
41F：→ wohtp:你的磁通量只算到半径 r < a 为止，外面的东西通通丢掉了 01/12 22:37
42F：→ wohtp:虽然作为近似还不错，在某些地方当然会出毛病 01/12 22:38
43F：推 ed78617:看不太懂楼上的意思，能再补充说明吗？ thx~ 01/12 22:51
是说这样列式不够周全所以无法解释我上面的问题吧
44F：→ yw1002:先把wave/heat equation弄清楚吧 你看波动方程时间导数 01/12 23:36
45F：→ yw1002:取二次--遵守time reverse symmetry...因为是平衡态 01/12 23:37
46F：→ yw1002:热方程式时间导数一次不遵守时间反转...因为是非平衡 01/12 23:37
47F：→ yw1002:有兴趣你可以把纯量场取梯度後形成向量场再加个Jacobian 01/12 23:38
48F：→ yw1002:看看对角跟非对角部分(symmetry vs anti-symmetry) 01/12 23:38
49F：→ yichenglee:阿你不是要发文 文勒 01/13 07:51
50F：推 yw1002:等等发 01/13 18:17
51F：推 j0958322080:昨天说快好了，想必是找到了很大的错误吧 01/13 20:57
※ 编辑: sewer 来自: 140.114.234.133 (01/14 21:58)