※ [本文转录自 Math 看板 #1J8O0NyM ] 作者: use (学弟妹都来男女篮) 看板: Math 标题: [微积] 求在圆锥体上封闭曲面面积 利用线积分 时间: Thu Mar 13 17:53:24 2014 如题 因为我使用一套软体是可以模拟水滴在固体界上的型态 是利用能量最小化来跑出平衡态 目前是想要把水滴放在圆椎上 (椎尖朝下) 因为我的模拟是建构点 线 面 一边跑会一边切细 界面会有液气面 液固面 而液气面是真的有给面 而液固面是想要用贴在圆锥的那条封闭曲线来计算 也就是面积分转换成线积分式 目前我有把积分式写出来 (与圆椎张开的角度及封闭曲线上每一小段线的长度及中心点座标有关) 面积最後由曲线上每一小段线所贡献积分出来 目前遇到一个问题 就是我算面积似乎不能以圆椎锥尖为基准点 原因是因为液固接触面的表面张力(单位面积能量)是负的 如果每一条线段元素计算出来的面积是正的 乘下去单位面积能量就会是负的 会没问题 但是因为是以椎尖为基准 在绕一圈积分的时候 有些部份对面积的贡献是负的 这样会造成对能量贡献是正的(虽然本来就是应该要修正) 於是在数值上这部份的曲线 的方向就会想要反转 使能量贡献也会是负的 但这样方向就不正确於是整体的模拟结果 也就发散掉了 @@ 我想请问一下大家 用封闭曲线来积圆椎面上圈出来的面积 有没有办法把基准点定在中间 (这基准点是浮动的 可以选择对称的左右两点的z座标为准) 使的每一条曲线的小线段积出来对面积的贡献是正的 因此对能量贡献是负的 使数值上 的模拟不会出问题呢? 谢谢大家 希望能看得懂 >< -- ▕═══╦══╮ ● 　● ___」 ║ ║ 哇咧 ● 　 ● ▽ ═══╬══╣* !!!! ● 　　● ║ ║ ●／ ● ║ ║ --

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