作者s807241 (笨蛋)
看板Physics
标题[题目] 漏壶问题
时间Thu Mar 27 19:35:30 2014
[领域] 高中物理
[来源] 考古题
[题目] 两个等比例的漏壶，半径长L1:L2比为4:1，若Q表示每秒流出之体积，
P表漏壶底部中心点的水压，T为将水排掉所需时间，两漏壶初始包含水量
亦与原几何比例相同，请问下列何两者正确?
(A) Q1/Q2=32 (B) P1/P2=2 (C)T1/T2=2 (D) Q1/Q2=16 (E) T1/T2=1/2
[瓶颈] 其实这应该是很久以前的考古题，题目应该是指两流出孔孔径相同不计
然後初始流速应该是与压力成正比是4:1，但之後因流量不同会产生不同的压力
就导致流速不同，网路实在找不到相关的类型题，还望给予指点，感恩
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1F：推 HDT:不知道耶 等比例是否代表流出孔孔径也等比例? 03/27 19:52
2F：→ s807241:好像是孔径也等比例耶 我研究了一下 如果不等比例应该 03/27 20:06
3F：→ s807241:没办法算 03/27 20:06
4F：推 crazyjonas:猜(A)是对的，因孔径不很小时，出水速率为√(2gh) 03/28 14:02
5F：→ crazyjonas:单位时间内流出的水量就是 出水速率*孔截面积 03/28 14:03
6F：→ crazyjonas:若孔截面积尺寸也是等比例，就可得到(A) 03/28 14:04
7F：→ crazyjonas:出水速率为√(2gh) 之由来可见 微基:白努力定律 03/28 14:08
8F：→ crazyjonas:从以上推论加上流体不可压缩性，可推得水位下降的速率 03/28 14:19
9F：→ crazyjonas:即Q/底面积 所以也正比於√h，把dh/dt=c√h做定积分 03/28 14:25
10F：→ crazyjonas:(c为一常数)，最後可得T正比於√h。所以猜(C)是对的。 03/28 14:27
11F：→ s807241:谢谢~~ 03/28 23:21