※ 引述《ytyin (Gordon)》之铭言： : 不好意思, 想请教物理板上的先进 : 小弟近日在复习傅立业的例题时, 发现一个 : 关於简谐运动的疑惑. : 即一般解简谐时, 其方程式为: : m*d^2x/dt^2 = -kx : 令x=e^λx ; ω^2=k/m : 可解得 x=c1*e^iωt+c2*e^-iωt : 展开为 x=(c1+c2)cos(wt)+i(c1-c2)sin(wt) : 再令(c1+c2)=α, i(c1-c2)=β, 其中α,β为constant : 最後可得 x=Acos(ωt+φ) 形式之通解. : 以上步骤略有省略, 还请包含 : 而小弟的疑问就在於, 这样解的过程中, 原先都是在实数域中 : 照小弟的理解, 虚数部分不是应该不和, 直接删除, 留下 c_1 c_2可为复数 直接删除sin(wt)项 你确定(c1+c2)cos(wt)就是时函数? : x=αcos(wt) 作为解. 更令人不解的是, 为何可令i(c1-c2)为常数. α为实数 此解才算是实数解 但是这是要刚好某个起始条件满足使相位刚好为0 所以这只是某个特殊条件下的解 c_1 c_2为常数 i(c_1 - c_2)为什麽不是常数? : 小弟可以想像φ为phase angle, 并且和能量有关(因为φ与振幅的关联) : 但对於虚数可令为常数, 以及该如何图像化这过程实在百思不得其解. : 希望物理版的各位能不吝指教, 给小弟一点提示. 图像化就是从x = x_0cos(wt + phi)看的 既然你学到复利业 应该有修过普物 请回去翻普物课本的简鞋震荡章节或者高中二年级物理 上面有教你怎麽画图 基本上就是半径x_0的质点做圆周运动对x轴的投影量 : 谢谢各位. --

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