作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板Physics
标题Re: [问题] 小弟观念错误 麻烦纠正
时间Sat Apr 5 12:43:23 2014
※ 引述《Bruce003 (Bruce Chen)》之铭言：
: 在真空的重力场中 有一个质量 1kg 的物体
: 原本初速是 0 一秒後速度变为 ↓10m/s
: 我把此物体的 质量 速度 动能 重力位能 以及总能量 整理如下
: Referenced Frame 1
: Before After
: t=0 t=1s
: m=1kg m=1kg
: v=0 v=↓10m/s
: K=0 K=50J
: U=0 U=-50J
: E_total=0 E_total=0
: 接着从另一个参考系看 就是与 Referenced Frame 1 相对速度 ↓2m/s 的参考系
: Referenced Frame 2
: Before After
: t=0 t=1s
: m=1kg m=1kg
: v=↑2m/s v=↓8m/s
: K=2J K=32J
: U=0 U=-50J
^^^^^^
首先你在用U = mgh的定义时
要先清楚知道这个前提是「你接受重力场是常向量场」
也就是重力加速度是固定的这一事实
是你所选择及我们接下来要讨论的状况
所以不需要再扯什麽万有引力
因为哪种场都一样
牛顿力学的架构里(不牵涉电磁学)是没有需要进似、模棱两可的东西
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
确定我们现在在讨论固定(重)力场之後
你的盲点
我相信有一堆人到现在可能从来没有弄懂过
就是在於新的惯性座标系中
依照牛顿力学的位能定义
「常」向量(重)力场的位能参考点(等位线)在是所讨论座标系中是「不能动的」
平常常常在用的mgh是因为平常你所选择的惯性座标系相对於地球是不动的
所以情感上容易把h解释成从地表量到物体的高度
这是错误的来源
处理固定(重)力场後
有没有地表、地表在哪里、地表有没有动
根本不重要
重要的是你要选定在那个座标系的特定点当你的参考点
所以在原问题的新惯性座标系中
令参考点为t=0的物体位置
t=1时
U = mg(-(1/2)*g*t^2 + v*t) = 1*10*(-5 + 2) = -30
K = (1/2)*1*(-8)^2 = 32
=> E = U + K = -30 + 32 = 2 (J)
所以新惯性系中机械能依然守恒
: E_total=2J E_total=-18J
: Referenced Frame 2 的重力位能是照抄 Referenced Frame 1
: 因为 U=-G*m_1*m_2/r 的 r 不随参考系改变
: 但是从 Referenced Frame 2 观察 能量不守恒
: 我知道我会得到这个结论是因为我有严重观念错误
: 请各位帮我纠正
: Thanks
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 220.136.63.54
※ 文章网址: http://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1396673005.A.2D1.html
1F：→ wohtp:可是瑞凡，那样子就不是地球造成的重力位能了啊... 04/05 17:38
2F：→ wohtp:U = -mgh 的 h 基准点应该是地球的位置 04/05 17:40
3F：→ wohtp:然後这样写出来的 h 在新座标系变成 t 的显函数，所以能量就 04/05 17:43
4F：→ wohtp:不会守恒了 04/05 17:43
5F：→ Honor1984:g=常数 这本来就是不是真的重力位能 所以我文中开宗明义 04/05 22:49
6F：→ Honor1984:就讲过从他使用U=mgh出发 他的问题是同一种位能 在不同 04/05 22:50
7F：→ Honor1984:惯性系是什麽关系 如何改变 04/05 22:50
8F：→ Honor1984:讨论g=cost的情况 基准点我爱怎麽选都可以 没人说非要用 04/05 22:52
9F：→ Honor1984:地表位置 且地表位置在新惯性系里是会改变的 04/05 22:52
10F：→ wohtp:这麽说吧，地球不动石头往上一公尺，重力位能会改变 04/05 23:35
11F：→ wohtp:可是照你的定义法，石头不动地球平移一公尺，重力位能不会变 04/05 23:36
12F：→ wohtp:当然最後因为位能的定义留了一个常数给你调，你是可以这样定 04/05 23:37
13F：→ wohtp:的，不过那是搬石头砸自己的脚 04/05 23:38
14F：→ Honor1984:常向量场 g=cost 管你地表怎麽定义 常向量场的处理就是 04/05 23:50
15F：→ Honor1984:空间中每点位置的场 量值相同 方向相同 04/05 23:52
16F：→ wohtp:对啊，可是位能场是这个常数的积分 04/06 00:15
17F：→ wohtp:不然看这个：一颗停在地表的石头，照你的定义法，力学能会随 04/06 00:20
18F：→ wohtp:时间改变 04/06 00:20
19F：→ Honor1984:并不会 停在地表 表示有其他力 其他力做功 位能增加 04/06 00:44
20F：→ Honor1984:所以机械能增加 04/06 00:44
21F：→ Honor1984:这样并没有矛盾 04/06 00:45
22F：→ Honor1984:所以你的质疑根本无效 04/06 20:15