※ 引述《dedicationsh (ddd)》之铭言： : 今天假如有一个稳定的外加电场 : 而如果放置一个界电材质 : 其电通量密度D向量 竟然会与 没放界电材质的D相等 : (假设在其他条件相同时的情况下，不论是距离还是外加电场等等都相等时) : 换言之，也就可以推得 其不论有无界电材质其自由电荷密度皆相同 : 我觉得这一点非常奇怪 : 我可能还不了解D的用意吧 : 有谁能替我解惑呢~ 这个概念我当初也是想了很久，当初第一次学的时候这段根本有看没有懂 後来发现是名词没搞懂＠＠ 从这条式子开始说吧 ▽．E = [ρ-▽．P]/ε0 可以看到左边的source term分成两项ρ与-▽．P，意思就是说现在的总电场E是ρ和 -▽．P这两种source的和，那ρ和-▽．P分别代表甚麽呢？ ρ代表是free charge的贡献（free对应於後面提到的bound），也就是一般我们说的电荷 -▽．P则是由介质感应出来的，举个例，本来有个中性的原子，其原子核和电子云产生的 电场抵销所以整体是中性，但是在外加了电场之後原子核和电子云分别往反方向稍微被拉 开一点，导致她们产生的场没办法抵消了，而这个多余出来的部分就看做bound charge的 贡献，负号代表被抵消 回到前面的式子，我们的总电场是free与bound charge的和，不过我们可以稍微整理一下 把有divergence的项和在一起并定义 D = ε0 E + P　（+P就是把被bound charge影响的部分补回来！！） 然後原本的式子可改写成 ▽．D = ρ 也就是D只有考虑来自free charge的贡献！！ 回到你的问题 假设现在有一个平行版的电容器两边各有±σ的面电荷密度 注意：σ是free charge！ （i）电板中间甚麽都没放 E自然还是E 而D = ε0 E + P =ε0 E (P = 0，没介质当然没有甚麽bound charge) （ii）电板中间填满介质 原本的E被感应出的bound charge抵销掉一部分了变成E-P/ε0 那D呢？　D = ε0 (E-P/ε0) + P = ε0 E，把P加回来啦所以不变 本来空间中就没有free charge放了介质进去还是没有free charge，D当然不会变 盲点就在於free charge到底是甚麽？或者说如何区分free与bound charge 大致上来说free charge无论有没有外加电场她都在 bound charge是感应出来的，没有外加电场时就没有，电中性 所以要是中间摆了介质後在想办法导一些电荷上去使她带电D就会变了 -- --

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