作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板Physics
标题Re: [题目] 求电场中铅直圆周运动的低限速度
时间Sun Apr 27 13:50:10 2014
※ 引述《s807241 (笨蛋)》之铭言：
: [领域] 高三选修物理
: [来源] 考古题
: [题目] 有一带正电荷的小球系於长度为L的细绳一端，细绳另一端固定在圆心O点
: 假设空中存在一水平向右的均匀电场，重力加速度为g，方向向下，小球在P点
: (在此铅直圆307度角之位置)保持静止平衡状态，若要使小球自P点出发绕O点
: 旋转一周，则小球在P点的初速度最小为何?
: [瓶颈] 不好意思，因为不会使用PTT贴图，所以只能尽量用文字叙述出所看到的题目
: 如果是单纯的铅直圆周运动，可以直接用电能与位能在最高点相等求出低限速度
: 但是如果加了另一个保守力场，成生了两个位能系统，在设定零位面上就有些
: 不知所措，请问这题应该要如何解呢? 谢谢
你应该要把所有参数的代号都在题目上表示出来
设φ = arctan(qE / mg)
(1/2)mv_0^2 - mg(4/5)L = (1/2)mv^2 + mgLcosφ + qEL(3/5 + sinφ)
m√[g^2 + (qE/m)^2] = mv^2 /L
解出的v_0即为所求
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1F：推 s807241:谢谢 但是我其实困惑的地方就是这题其实就只给了这麽多的 04/27 14:06
2F：→ s807241:代号，还有你所写的那个角度是qE和mg的量值比例的意思吗? 04/27 14:08
3F：→ s807241:不好意思...其实我没有看很懂... 04/27 14:09
4F：推 s807241:题目一开始没有给q或E的代号，我想就是要我们用与重力平衡 04/27 14:21
5F：→ s807241:的比例求出qE值，然後再简化，但就算我设出了一个合成力场 04/27 14:22
6F：→ s807241:依然会变成诡异的铅直圆周运动答案 04/27 14:23
你有没有注意到保持静止平衡状态?
用上那个条件就好
qE/mg = 3/4
7F：推 s807241:恩恩 我有点看懂了 我稍微描述一下我的想法看是不是正确 04/27 14:39
※ 编辑: Honor1984 (220.136.208.65), 04/27/2014 14:39:38
8F：→ s807241:因为答案还是很诡异的"根号5gL"(铅直面圆周运动) 04/27 14:40
9F：→ s807241:您的第一个式子 是设定通过O点的水平线为零位面 04/27 14:41
10F：→ s807241:然後小球转到圆的另一对应位置达到v=0 所以就加上改变的两 04/27 14:43
11F：→ s807241:个位能值 然後我列出了这样的一个式子 04/27 14:43
12F：→ s807241:(1/2)mv_0^2 - mg(4/5)L = 0 + mgL(4/5) + qEL(6/5) 04/27 14:45
13F：→ s807241:再带入qE=(3/4)mg 求出的v_0="根号5gL" 04/27 14:46
14F：→ s807241:但答案原本是"根号((25/4)gL)" 不知道我那里想错了... 04/27 14:48
15F：→ Honor1984:v =/= 0 04/27 14:55
16F：→ Honor1984:要把我所列的式子全部都用上 04/27 14:58
17F：→ Honor1984:答案无误 04/27 15:09
18F：推 s807241:我想通了!!!!!万分感恩~~~~~ 04/27 15:30
19F：→ Honor1984:其实还有计算更简单的方法 04/27 16:46