作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板Physics
标题Re: [题目] 103年凤山高中教师甄试
时间Fri May 30 21:35:24 2014
※ 引述《hydrasmith31 ()》之铭言：
: [领域] 理想气体方程式
: [来源] 教师甄试
: [题目] http://ppt.cc/1S8O Ans:53kg
1.013 * 10^5 * 2 * 10^(-3) = 0.1 R 300
2.5 * 10^5 * 2 * 10^(-3) = ρ_H2 R 300
=> ρ_H2 = 0.2468
=> m_H2 = 24.68 (kg)
但是 2.5 * 10^5 * 100 = n R 300
=> n = 10040.16
=> m_H2 = 20.08 (kg) =/= 24.68 (kg) !! 你知道为什麽吗?
2 * 10^(-3) 0.1
-------------------------- = -----
M_air 1.3
=> M_air = 0.026
1.013 * 10^5 * M_air = 1.3 R 300
0.5 * 10^5 * M_air = ρ_air R 250
=> ρ_air = 0.77
但是
0.5 * 10^5 * M_air = ρ_air R 250
=> ρ_air = 0.5 * 10^5 * 0.026 / (250 * 8.3) = 0.6265 =/= 0.77 !! 为什麽?
m_H2 * g + Mg = 0.77 * 100 * g
=> 24.68 + M = 77
=> M = 52.32 (kg)
: [瓶颈]
: 一、先计算氢气灌入汽球中的密度ρ'
: 利用PM = ρRT，可以知道
: 1x 2 = (0.1)R(300) ------(1)
: 2.5 x 2 = (ρ')R(300) ------(2)
: 由(2)/(1)可以知道ρ'=0.25
: 因此气球内的氢气质量0.25 x 100 = 25
: 二、再来计算高空气体密度ρ''
: 利用PM = ρRT，可以知道
: 1 x 2 = (1.3)R(300) ------(1)
: 0.5 x 2 = (ρ'')R(250) ------(2)
: 由(2)/(1)可以知道ρ''=0.78 ----(3)
: 三、在升空过程中，汽球因为绝热膨胀
: 因此一开始的气压2.5atm 体积100m^3
: 会膨胀成高空气压0.5atm 体积V'
: 利用PV^(5/3) = const，可以列式
: (2.5)(100)^(5/3) = (0.5)(V')^(5/3)
: 於是解得高空V' = 136 ----- (3)
: 利用(3)、(4)可以知道高空中浮力 = 0.78x136g
: = 106g
: 四、汽球装备的总重量mg以及氢气重量25g和外界空气浮力平衡
: 因此mg + 25g = 106g
: 也就是m = 81
: 不知道为什麽跟答案不一样
: 谢谢!!
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1F：推 hydrasmith31:对欸 为什麽太神奇了@@ 05/31 00:56
2F：推 hydrasmith31:谢谢 我有点懂了 06/03 15:44
3F：推 kulokage:ρ_H2 = 0.2468是用1.2式比例求得，若老实算不可能成立.. 06/05 22:08
4F：→ kulokage:题目数字没有配好 06/05 22:09
5F：推 csjan: 一大气压是1.013 * 10^5，但题目其实没有给这个数字 05/16 10:01
6F：→ csjan: 所以才会算出两个不同的答案 05/16 10:02