作者wohtp (会喵喵叫的大叔)
看板Physics
标题Re: [问题] 量物算式推导疑问 [x,p^2]
时间Wed Aug 27 03:44:24 2014
1. 简单没深度的证明：
[x, p^2] = x p^2 - p^2 x
= [x, p] p + p[x, p]
= [x, p] *2p 因为 [x, p] 是 c-number
= [x, p] (d/dp) p^2
2. 比较有深度的证明
对任何A, B
n n - 1 i (n-i-1)
[A, B ] = Σ B [A, B] B
i = 0
（回家作业：用归纳法证明这个！）
n-1
= [A, B] * n B ([A,B] 要是 c-number 才可以拉到前面。)
n
= [A, B] * (d/dB) B
Commutator 会分别作用在每个 B 上面，就像微分一样，所以可以凑成这种形式。
至於楼上推文说的那两个，就是把 F 和 G 写成级数以後代上面这个公式。
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 123.110.128.100
※ 文章网址: http://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1409082268.A.73B.html
※ 编辑: wohtp (123.110.128.100), 08/27/2014 03:49:57
1F：推 Ycosmos: 谢谢说明，总算知道为什麽了^^ 08/27 12:41