我来整理一下，讨论到现在，我认为原po认知有误的地方。 1. 数学式子和因次并没有承载原po所以为的「物理意义」 牛顿 (N) 是力。不管你把它拆开成 kg m/s^2、 m (N/m)、C (V/m)... 它的意义只是力，不会因为你的写法就变成专指静电力或弹簧力或摩擦力或什麽力。 就像 3 就是 3，不是三颗，不是三次，不是三公尺。 原po一直扯抽象化，可是实际讲的却完全颠倒过来玩：我单单只写一个力的时候， 原po要说这是静电力、这是浮力、这是重力；我单单只写一个 3 的时候，原 po 要说这可能是 3 个人，可能是 3 颗苹果，可能是测量得到 3 公尺。 这不叫抽象化，这叫具象化。 具象化也就罢了。这个过程在同一个符号上面同时赋予了多种不相容的意义，这 才是最大的问题，也直接造成下一个错误。 2. 等於就是等於，不只是部分意义上相等 当 3 可以是 3 颗苹果，也可以是 3 个人的时候，3 = 3 难道是说三颗苹果等於 三个人吗？ 为了把这个天大的漏洞兜回来，原po只好主张，以上等式会自动把左右两边的某些 意义quotient掉。 可是，你有没有发现，为了让等式成立而必须丢掉的东西，就是我们打从一开始就 讲了又讲讲了再讲讲完还讲，说你本来就不应该放进去的东西？ 做白工不累吗？ -- 虽然说有人说，要分辨物理学家的好坏，要看他漏掉的负号数量：好物理学家总是 漏掉偶数个负号...不过这是笑话。错误互相抵消不代表没有错。 -- 言尽於此。昨晚战这个战到连SAO都忘了看... -- 你喜欢下列哪一个巫女？ 1. 老是被分到不同的班级，只好每天中午千里寻妻 2. 对新年参拜的人说求神保佑是没意义的 3. 不只是半兽人，还会吐火 4. 不承认自己宅，却知道DQ5一定要娶碧安卡 5. 明明体重不受控制，Pocky还是吃不停 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 123.110.141.102 ※ 文章网址: http://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1411292712.A.3AC.html 你说昨晚的SAO？最近这几个礼拜的确很拖戏... ※ 编辑: wohtp (123.110.141.102), 09/21/2014 21:21:57 我讲的其实根本没有物理，全部都是数学。逻辑和数学是不分家的。 你犯的错误一：定义模糊不清、随着上下文而变动，牛顿又是力，又专指磁力， 又是左边的活塞力，又是右边的活塞力，这是讲逻辑的大忌。 10N的「静电力」当然不等於10N的「摩擦力」，可是你哪只眼睛看到数学式子里 面提到「静电」和「摩擦」？从头到尾都只有10N的「力」等於10N的「力」。 搞清楚前提，才有逻辑可以讲。 -- 如果你回头看我上一篇，有关苹果橘子的部分，你会发现我根本没有定义什麽叫 苹果，什麽叫橘子，而仅仅只是假设有苹果跟橘子这样子的东西。 你所谓「被抽象化而抽掉的本质」，其实在这套语言里，一开始就根本没有了。 我记得数学板有篇「证明」 1+1 = 2 的，其实就是在定义自然数。请推文帮忙 支援文章编号，然後你可以去看看，数字的「本质」里面有没有三颗苹果五个橘 子。 -- 我果然是傲娇，都说要闭嘴了还回这麽一大串 ( ′-`)y-～ ※ 编辑: wohtp (123.110.141.102), 09/21/2014 22:11:06 这不是中文问题。是语言问题没错，因为争执点出在数学式子里的符号如何解读。 也可以说是数学问题，因为符号都有很严谨的数学定义。然後又变成哲学问题，因 为你搬出不相干的哲学观念来救援。 你的等式左右两边的东西有很清楚明白的定义，但是你引入定义以外的东西来讨论， 从一开始就违反了逻辑的第一课：「不要质疑你的前提」。就算你的讨论对象换成哲 学背景的人，照样会被打脸。 我们讲 1*苹果 = 1*苹果 就好了。 我左手拿一颗苹果，右手拿一颗苹果，的确不是同一颗苹果，这个我也同意。但是 等式里面的「苹果」单位并不管这个。用你的话说，就是某些性质被抽掉了。 可是，这个性质是什麽时候被抽掉的？ 照你的说法，你可以一直等到写完等式以後，才随着上下文的意思，把引起麻烦的 性质抽走。 照这种恶搞法，我可不可以乾脆多抽走一些东西，「证明」 7*苹果 = 10*苹果， 因为反正往桌上一放，两边看起来都是「很多苹果」？ 为什麽你可以随便抽掉苹果的大小颜色形状...等，我却不能比照办理把前面的正整 数也一起抽掉？ 要避免逻辑上的漏洞，我们必须在还没开始之前就先做好抽象化。 我再定义一次有「苹果」这个因次的物理量： 1. 定义可交换群 G = { (苹果)^r | r ∈ R } 2. 定义物理量的集合为 { (a, g) | a ∈ R, g ∈ g } 3. 定义加法乘法等等 请注意我这里用了什麽前提：我假设「苹果」这个概念存在而且定义良好。用白话 来说，就是我假设你看到苹果就知道它是苹果，不管大小形状颜色香气味道...； 而你看到橘子，就知道它不是苹果。 至於「苹果是什麽」？大哉问。但是我在写下 1*苹果 这种东西之前都已经切割 得乾乾净净了。欢迎你去另外开个主题讨论，但是请不要混进这个主题来。 现在来看你的帕斯卡定律，力和面积。 承续上面苹果的讨论，使用力这个因次的前提，是我们必须同意有一种东西叫 作力，不拘来源性质，就像我们不问苹果的大小形状。面积同理。 所以，在你写下 F1/A1 = F2/A2 之前，什麽左边右边的性质老早被抽乾净了。 啊，另外这里 A1 和 A2 的定义是截面积，活塞平不平根本不列入考虑。 绝对没有你所谓的「先写下等式，再把该抽走的性质抽走，等式才会逻辑等价」 云云。 「抽象」并不是你以为的把菩提树和明镜台搬开，而是从一开始就没有树也没有台。 ※ 编辑: wohtp (123.110.141.102), 09/22/2014 18:13:27 ※ 编辑: wohtp (123.110.141.102), 09/22/2014 18:19:28 还好昨晚忍住没进来物理板，要不然恐怕又要战到没时间看花舞 XD 所以说，你在做的就是以「看式者」的角度脑补一堆我们明明就没有写的东西， 然後质疑我们怎麽可以说等号两边逻辑等价，因为跟你的脑补不合。 我再重复一次所有逻辑课本开宗明义都会强调的第一课：不要挑战已经给定的前提。 ※ 编辑: wohtp (123.110.141.102), 09/23/2014 18:02:06