作者taoan (newhand)
看板Physics
标题Re: [问题] 因次分析中,为何等式左边与右边因次须同?
时间Sun Sep 21 18:38:03 2014
我研究了很久，大概了解原po的意思(可能吧?)
1.=号的意义(争议点)
原po想说，有的时候，不是在谈论同一件事，但是值可能相同，像座号刚好和分数相同，
所以只要确定好各自物理量的测量单位，就可以列一个式子了
ex:今天周年庆，老板说，所有衣服的价钱(元)=客人的年龄(年)，这样的方式
只要再带入式子时单位确定就好了，不需要管因次
2.那为什麽要加单位
原因在於，现实并不是那麽的理想化。往往都具有不同的测量单位。
所以为了方便单位换算，故意加上，使左右因次相同。像刚才的例子
衣服的价钱=客人的年龄
会修改成=>
衣服的价钱=客人的年龄*(衣服价钱/客人年龄)
(衣服价钱/客人年龄)，这个值=1 <=常数
你可以看到左右因次相同。
当你改换单位时，就不会产生困扰，ex:价钱由台币换成美金
不然你可能就要改写等式，通用性会广很多。
所以科学家都会想办法让左右因次相同，所以我们也可以利用这样的方式逆运算回去，去
预测某个物理量和什麽因素有关，就是因次分析
以上为个人想法，欢迎大家讨论
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 122.118.213.16
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1F：推 ppu12372: 对,我想表达的就是这样,看来我们有共识了^^ 09/21 19:29
2F：→ yeahbo: 中文问题，为何要在物理版聊呢？ 09/21 20:32
3F：→ ppu12372: 一开始我问的是物理问题,但後来和回应的人产生了中文上 09/21 20:52
4F：→ BLUEBL00D: 又来了 衣服价钱/客人年龄 这根本不是无因次量 09/21 20:52
5F：→ ppu12372: 的歧异QQ 09/21 20:52
6F：→ BLUEBL00D: 不是什麽东西你都可以把他乱抽一通的好吗~ 09/21 21:00
7F：→ taoan: 常数不一定是无因次量吧@@ 09/21 21:16
8F：推 doubleee: 以我的观点来看 客人的年龄不一定和价钱无关喔!!! 我发 09/22 08:22
9F：→ doubleee: 一篇文你们听看看 09/22 08:22
10F：→ taoan: 我只是举例，说明是为了"方便"，使左右单位相同，而这个值 09/22 10:13
11F：→ taoan: 是由实验得到的，是否是常数，就要看在不同情境他是否改变 09/22 10:14
可能我说的还不是很清楚，再补充一下
1.所有的物理量都要加上单位(共识)
我想这所有人都不会有问题，单位代表你的基准和测量的方式，只有数字是没
有意义的。
2.问题在於，为什麽列式时左右单位要相等呢?(有两个意见，也是摆不平的地方)
例如:问题是F(力)=GMm/r^2，G是个数值，但为什麽有要赋予单位
(1)我的看法(原po好像也是):
大自然是主体，我们只是用数学式将不同物理量的关系写下来，为什麽G这个数值要赋予
单位，我的认知是为了方便，作单位的转换，人所造出来的。
如果不需要单位转换，其实没有给G赋予单位也没关系，就像一般人常做的，题目如果都
是MKS，就不管单位，直接算值。
(2)有些人的"信念"，是认为单位一定要左右相同，这就是大自然
EX:力 = 长度是胡说八道
其实这也没什麽好争的，但我比较倾向於1，因为其实主角永远是大自然，我们只是站在
描述的角度，定义一些名词，将规则写下，不应该把信念凌驾於自然。我们在做的只是找
出不同物理量数字间的关系。
所以问题是"列式时左右单位要相等的必要性"，如果没有符合是否也行。不要再扭曲问题
了......
※ 编辑: taoan (210.60.226.21), 09/22/2014 10:42:00
12F：→ BLUEBL00D: 你只要写有意义的物理关系式左右就必须同单位 09/22 10:43
13F：→ BLUEBL00D: 不然只能做算数自己爽而已 09/22 10:45
14F：→ taoan: 你没看懂我得意思，如果要求加速度好了，已知所有条件都是 09/22 10:46
15F：→ taoan: mks制，那加速度单位一定是m/s^2，并不用真的带入算 09/22 10:48
16F：→ taoan: 那这时候，左右单位是否一致，这件事就不是那麽重要了 09/22 10:49
17F：→ BLUEBL00D: 是阿 你不赋予单位就没物理意义阿 09/22 10:52
18F：→ BLUEBL00D: 这件事就不是那麽重要了:因为你不搞物理阿 09/22 10:54
19F：→ BLUEBL00D: 板上大大搞物理的怎麽会提出这种荒谬的结论 09/22 10:55
20F：→ taoan: 物理量要有单位，和关系式左右单位一样。这是两件事..... 09/22 10:56
21F：→ BLUEBL00D: 而你纯找数字关系这并不是物理 而是算数 09/22 10:56
22F：→ BLUEBL00D: 前面就有人说了 你这种说法要成立的前提就是 09/22 11:00
23F：→ BLUEBL00D: 你得找出个有物理意义的方程式 但左右因次不同的 09/22 11:01
24F：→ BLUEBL00D: 那你的说法才成立 不然只是乱用物理跟哲学名词瞎掰 09/22 11:01
我刚已举例了，可能描述得不好，举例来说好了
我们做实验找出，某弹簧的力和长度变化的关系
力(牛顿)=2*长度变化(公尺)
那为什麽我们要将2赋予单位，这就是讨论的部分
如果我们已经强制规定，力一定要代牛顿，长度一定要代公尺，那这时2是否有单位，好
像就没有必然性，反正我们只是想要知道
2牛顿对应1公尺
4牛顿对应2公尺
※ 编辑: taoan (210.60.226.21), 09/22/2014 11:06:47
25F：→ BLUEBL00D: 言尽於此 若还坚持己见 那我也没意见 09/22 11:03
26F：→ ppu12372: 其实前面有人提到了,有争议的部分是中文问题,不是物理 09/22 11:03
27F：→ ppu12372: 以帕斯卡定律,F1/A1=F2/A2为例,物理上会说左边是压力 09/22 11:04
28F：→ ppu12372: 右边也是压力 09/22 11:04
29F：→ ppu12372: 但中文的描述是,左边是"第一个活塞上的压力",右边是"第 09/22 11:05
30F：→ ppu12372: 二个活塞上的压力",所以一开始两边是不同的 09/22 11:05
31F：推 ppu12372: 然後我把"两个压力空间上的不同","两个压力每点空间分布 09/22 11:06
32F：→ ppu12372: 上的不同(其中一个活塞底部形状可能是曲面,所以每点压力 09/22 11:07
33F：→ ppu12372: 不同)"等不同的性质抽掉,只留下"平均压力"这个性质,这 09/22 11:08
34F：→ ppu12372: 时候才进入了物理讨论,= 这个符号也才能被称为逻辑等价 09/22 11:08
35F：推 sunev: 同意这篇的看法。因次的重要性来自於确保物理方程在单位转 09/22 13:58
36F：→ sunev: 换下不变。 09/22 13:59