作者ed78617 (鸡爪)
看板Physics
标题[题目] 电流所激发的电磁波
时间Sun Oct 26 19:16:38 2014
[领域]电磁
[来源]David M. Pozar所着的Microwave Engineering
[题目]
看微波工程时看到一种题型，简单的例子如下：
x
^
ε0
| εrε0
|
| ^
^ Js = x Jo A/m
|
Ⅰ
| Ⅱ
-----------------------------------> z
^
图中的面电流Js其实是 x Jo exp(jωt) A/m ，只是工程的书会省略phasor
这题的作法是先推理出电磁场wave equation大概的形式，再透过boundary condition
求解。因此我们可令
^
RegionⅠ： E1 = x A*exp(j*k0*z)
^ A
H2 = -y --- exp(j*k0*z)
η0
^
RegionⅡ： E2 = x B*exp(-j*k*z)
^ B
H2 = y --- exp(-j*k*z)
η
再由E、H的boundary condition求出 A和B
[瓶颈]
以下是该题目的衍生, Js由原本的驻波改为行进波：
x
^
ε0
| εrε0
|
| ^
^ Js = x Jo*exp(-jβx) A/m
|
Ⅰ
| Ⅱ
-----------------------------------> z
参考答案的解法是，令电磁场为：
^ ^
RegionⅠ： E1 = A*(x*cosθ1 + z*sinθ1)*exp[-j*k0*(x*sinθ1-z*cosθ1)]
^ A
H2 = -y --- exp[-j*k0*(x*sinθ1-z*cosθ1)]
η0
^ ^
RegionⅡ： E2 = B*(x*cosθ2 - z*sinθ2)*exp[-j*k*(x*sinθ2 + z*cosθ2)]
^ B
H2 = y --- exp[-j*k*(x*sinθ2 + z*cosθ2)]
η
但小弟看不出以上的wave equation是如何推理出来的，恳请版上的电磁高手解惑
感恩
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※ 编辑: ed78617 (118.170.63.25), 10/26/2014 19:17:28
※ 编辑: ed78617 (118.170.63.25), 10/26/2014 19:22:20
1F：推 vaakaa: 可以把这团电流想成理想的phase array 10/26 21:00
2F：→ ed78617: ?? 10/26 21:24
3F：推 vaakaa: 因为题意中电流沿着x方向有着相位的变化故称之 10/26 23:28
4F：推 vaakaa: 其对应的电磁场应为一带有角度的平面波 斜向辐射出去 10/26 23:31
5F：推 vaakaa: 若此时β<k0,则此角度为实数.若β>k0,则此角度为复数 10/26 23:37
6F：→ vaakaa: 同学可以设想用一个倾斜的角度观看电磁波会比较有感觉 10/26 23:40
7F：→ vaakaa: 补充说明:五楼说明严格上来说只适用於区I.原po可自己推广 10/26 23:42
8F：→ ed78617: 推测楼上的意思，是将source看作一排ANTENNA，发现时间有 10/27 20:27
9F：→ ed78617: 微小差距，所以最後的波前叠加起来会是斜的 10/27 20:27
10F：→ ed78617: 更正，发射时间，不是发现时间 10/27 20:28
11F：推 vaakaa: 也可看成x方向小dipole,带有相位差,布满整个z=0面 10/28 12:41