作者paopaotw (pao)
看板Physics
标题[问题] 关於 energy momentum tensor 的问题
时间Thu Nov 6 02:53:05 2014
为方便起见 以下的 T 都是指 energy momentum tensor
首先 单纯 particles 的 T 如下图 eq.4 所示:
图一:
http://ppt.cc/CK2s
(每本书符号不太一样 不过型式大概就是这个样子)
再来是 electromagnetic field 的 T, 如下图 eq. 8 所示:
图二:
http://ppt.cc/M3Mp
先复习一件事
如果是 free particles, 没有外在东西干扰它们 (交互作用)
那图一的 eq.4 就会守恒...也就是对 x^\mu 偏微分等於零
同样地 若是单纯的 EM field, 没有带电粒子在里面
那图二的 eq.8 也会守恒
ok..继续..
那如果现在是把带电粒子放入电磁场中
有了交互作用 那上两式的 T (T_particles and T_EM) 都不会守恒
要 total 的 T 才会守恒. 如下图 eq.14 所示
图三:
http://ppt.cc/StI-
我的问题:
eq.14 (图三) 的第二项 (铅笔画线处)
和 eq. 8 (图二) 差了一个负号阿...
的确这样算偏微是可以和前面消掉 但为什麽多一个负号?
上面他写两式相加 那为什麽要把 eq.8 多加一个负号?
还是我搞错了什麽?
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 1.160.25.112
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1F:推 louis925: 一个 quantity 若 conserved 就算取负号也还是conserved 11/10 08:16
2F:→ louis925: 因此,问题只在於 T_EM 和 T_part. 两个要加起来还是相 11/10 08:17
3F:→ louis925: 减才会 conserve,而你的计算告诉你要相减才conserve 11/10 08:17