※ 引述《r557844689 (梦最美但只是梦)》之铭言： : 小弟不才，在写热力学的题目时，不小心看到一题的解答 : 但看了解答後反而苦恼起来 : 题目是 : Show that (∂A/ ∂V)p = - [ (S/Vα) + P ] 也就是在P = const. 求对A微V的推导 : 解答的起手式是这样子的... : dA = (∂A/∂T)p * dT + (∂A/∂P)t * dP : 我不懂为什麽可以这样子起手式....求解 T_T : 详解： : dA = (∂A/∂T)p * dT + (∂A/∂P)t * dP : (∂A/∂V)p = (∂A/∂T)p * (∂T/∂V)p = (∂A/∂T)p * (1/Vα) : dA = -S*dT - P*dV : (∂A/∂T)p = -S -P(∂V/∂T)p : (∂A/∂V)p = (-S -PVα) * (1/Vα) : = - [ (S/Vα) +P ] : 注： 括弧後的小写是常数，因为打不出下标所以用小写代替 首先我必须说 这份详解我不懂他怎麽会这样写 根本不合逻辑 所以你会看得雾煞煞 他如果已知 dA = -SdT - PdV 根本直接代入(∂A/ ∂V)p就会变成 ∂A -SdT-PdV ∂T 1 S (──) = (────) = -S(──) - P = -S*(──) - P = -[(──) + P ] 得证 ∂V p ∂V p ∂V p Vα Vα 所以说不直觉的原因根本就在 前面都在乱写绕远路 一般就算要将一个状态函数以另外两个状态函数来表示也是会以题目所要求的条件来设定 所以就算要设定也是设定 A = A(P,V) (题目已知定压故选P，题目要求对V微分故选V) --

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