作者BabyFeeling (嗡 班杂萨埵 吽)
看板Physics
标题[问题] 线圈在均匀磁场受到的力矩
时间Thu Nov 27 17:22:17 2014
力矩＝iNB x A
看到的例子是以长方形为例，
想说如果圆形会怎样
F=iL x B
以圆心为原点，X轴为转轴，电流逆时针。
dF=i[R(dθ)sinθ]B=iBRsinθdθ
力矩＝∫RsinθdF=∫iB(R^2)(sinθ)^2dθ
=(1/4)iB(R^2)[2θ-sin2θ] ＝iBπR^2=iBA
上：2π，下：0
想到若是不规则形状的线圈，要如何证明力矩＝iNB x A呢？
目前卡在这。
不规则形状线圈的转轴不知会在哪？
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`:.'.·︵○ ...冲了!!
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※ 编辑: BabyFeeling (123.240.174.192), 11/27/2014 17:34:07
好像想通了。如果一个线圈以平行磁场的方向细切 会出现一对力偶矩。
※ 编辑: BabyFeeling (123.240.174.192), 11/27/2014 18:10:25
1F：推 wolfking: L应该可以看成向量吧 11/27 18:28
嗯，我的想法是，
细切後的微小宽度dx刚好等於线圈的电流L向量垂直於磁场的分量量值，
dF= i (dL) x B = i (dx)B
y是细切後两边间距。
力偶矩＝sum y i(dx)B=sum iBy(dx)＝iBA
※ 编辑: BabyFeeling (123.240.174.192), 11/28/2014 02:15:37
2F：推 hiu: 力矩 ＝ i N A x B 02/18 01:22