各位版友好，这个问题其实是我在上课时，发现一个问题。 所以其实是PO tutor版，但想说可能不只是高中的问题而已，故而也转到此版。 希望版友可以为我解惑，也希望可以引起版友兴趣讨论一下:-) 感谢大家<(_ _)< 1.年级：高二 2.科目：物理 3.章节：简谐运动 4.题目： 图中，弹簧的力常数为 k，则当质量为 m 的木块作简谐运动时，其周期为何？ （不计动滑轮的质量、摩擦力） 图在此：http://ppt.cc/EtlR 5.想法： 我的问题其实是： 我先假想把 m 向下拉低2r的高度，则滑轮被会向下拉低r， 且此时先以一个力 F_拉 把m向下拉住，先保持静力平衡。 发现此时两绳张力与弹簧弹力相等。但 F_拉 放手的瞬间，滑轮却是静力平衡，那麽它往上的加速度何来呢？ 我有想过是否是绳子在加速上升时，其视重所造成弹力>两绳张力 於是我假设了绳子有质量，但却不知道怎麽算绳子的视重... 以下为我这题的解法，与想法详述。感谢真强者们解惑了>< 先假设图中达静力平衡时，弹簧伸长量为 x ，弹力系数为 k，所以： F_0 = kx = 2mg (因为有两条绳子下拉) -- 式(1) 再来假想把 m 向下拉低2r的高度，则滑轮被会向下拉低r， 且此时先以一个力 F_拉 把m向下拉住，先保持静力平衡。 此时，设m受到3个力： 1. 绳子张力 T 2. 重力 mg 3. 上述假设的下拉力 F_拉 因为静力平衡，故此时， 1. T = mg + F_拉 2. 弹力 F_弹 = k(x+r) = 2T (因为有两条绳子下拉) => T = k(x+r)/2 再来讨论下拉力 F_拉 消失的瞬间，m 只受两个力，分别为 T 和 mg，故 m 受合力为 T-mg = (kx+kr)/2 -mg = (2mg+kr)/2 -mg 注： 根据式(1)得kx = 2mg = kr/2 再假设m之简谐运动周期为t ，把SHM视为等速率圆周运动，则 kr/2为向心力，故得 kr/2 = (4π^2)rm/(t^2) => t = 4π* sqrt(m/k) 注：答案没错，但却发现上述的问题 orz --

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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ※ 转录者: Barney (1.175.160.27), 11/29/2014 01:43:41 ※ 编辑: Barney (1.175.160.27), 11/29/2014 01:46:51