※ 引述《Barney (legendary)》之铭言： : 各位版友好，这个问题其实是我在上课时，发现一个问题。 : 所以其实是PO tutor版，但想说可能不只是高中的问题而已，故而也转到此版。 : 希望版友可以为我解惑，也希望可以引起版友兴趣讨论一下:-) : 感谢大家<(_ _)< : 1.年级：高二 : 2.科目：物理 : 3.章节：简谐运动 : 4.题目： : 图中，弹簧的力常数为 k，则当质量为 m 的木块作简谐运动时，其周期为何？ : （不计动滑轮的质量、摩擦力） : 图在此：http://ppt.cc/EtlR : 5.想法： : 我的问题其实是： : 我先假想把 m 向下拉低2r的高度，则滑轮被会向下拉低r， : 且此时先以一个力 F_拉 把m向下拉住，先保持静力平衡。 : 发现此时两绳张力与弹簧弹力相等。但 : F_拉 放手的瞬间，滑轮却是静力平衡，那麽它往上的加速度何来呢？ : 我有想过是否是绳子在加速上升时，其视重所造成弹力>两绳张力 : 於是我假设了绳子有质量，但却不知道怎麽算绳子的视重... : 以下为我这题的解法，与想法详述。感谢真强者们解惑了>< : 先假设图中达静力平衡时，弹簧伸长量为 x ，弹力系数为 k，所以： : F_0 = kx = 2mg (因为有两条绳子下拉) -- 式(1) : 再来假想把 m 向下拉低2r的高度，则滑轮被会向下拉低r， : 且此时先以一个力 F_拉 把m向下拉住，先保持静力平衡。 : 此时，设m受到3个力： : 1. 绳子张力 T : 2. 重力 mg : 3. 上述假设的下拉力 F_拉 : 因为静力平衡，故此时， : 1. T = mg + F_拉 : 2. 弹力 F_弹 = k(x+r) = 2T (因为有两条绳子下拉) : => T = k(x+r)/2 : 再来讨论下拉力 F_拉 消失的瞬间，m 只受两个力，分别为 T 和 mg，故 : m 受合力为 T-mg = (kx+kr)/2 -mg : = (2mg+kr)/2 -mg 注： 根据式(1)得kx = 2mg : = kr/2 : 再假设m之简谐运动周期为t ，把SHM视为等速率圆周运动，则 kr/2为向心力，故得 : kr/2 = (4π^2)rm/(t^2) ^^^应该2r吧？！ : => t = 4π* sqrt(m/k) 注：答案没错，但却发现上述的问题 orz 我的解法： 单纯只用F的力拉弹簧的话，F=kx ＝>k=F/x 那麽用F的力来拉m， ＝>绳上张力会多F＝>弹簧张力会多2F＝>2F=k(2x)＝>弹簧伸长2x＝>m下降4x 对m点来说，施力F，形变量4x，相当於一个等效弹簧弹力常数k'， 使F=k'(4x)＝>k'=F/4x=k/4 简谐：k'x = m 4π^2 x / T^2 T=2πsqrt(m/k')=4πsqrt(m/k) -- `:.'.·︵○ ...冲了!! ／﹀ ≡﹀＞ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 123.240.174.192 ※ 文章网址: http://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1417252591.A.FE5.html ※ 编辑: BabyFeeling (123.240.174.192), 11/29/2014 17:18:29