※ 引述《littlefox021 (生命教育)》之铭言： : [领域] 热学 (题目相关领域) : [来源] 物奥2015初选 (课本习题、考古题、参考书...) : [题目] 在一室温33度之正午，以一金属板遮阳，当温度达稳定时，发现 : 接受阳光一面可达87度，而未被阳光照到一面温度达69度。 : 若忽略金属板热辐射以及空气的对流，仅考虑金属板和其与空气 : 间的热传导效应(但忽略版边缘的效应)，在同样的情况照射下， : 要让未被阳光照到的一面温度达50度，则金属板厚度应为原先几倍 : ANS:7倍(取最接近整数) : [瓶颈] 这题实在是没有想法，室温33度的条件要怎麽引入呢? : 可以请各位帮忙吗，谢谢 虽然这个题目严重偏离现实 不过勉强依题意先做以下假设: 空气热阻值固定，铁板的Conductivity固定，热阻值则和其厚度成正比。 接着我们来探讨背温69度时的情形 依题目忽略边际的假设 热完全由铁板的两面散出 由此得出一个热阻简图http://ppt.cc/~usE 往背光面方向热流 可看出铁板跨了温差18度 背光面至室温跨了36度 由热阻-热流率-温差间的关系 可以得到铁板热阻和空气热阻的比例为1:2 所以姑且当铁板热阻为1昆布 空气热阻为2昆布 往下之热流率=36/2=18/1=18单位 同理往上之热流率为54/2=27单位 得出阳光的照射功率为45单位 再来我们来看到背温50度时的情形 铁板热阻随着增厚N倍成为N昆布 空气热阻不变 此时背光面至室温温差变成跨17度 空气热阻为2昆布 往下之热流率=17/2=8.5单位 并推得往上之热流率=45-8.5=36.5单位 由往上之热流率和空气热阻 又可以得到受照面和室温温差为36.5x2=73度 受照面温度为33+73=106度 据此 受照面和背光面温差为106-50=56度 前面已经知道往下之热流率为8.5单位 两面温差56度状况下 可得到此时铁板的热阻为56/8.5=6.59昆布 此值正好是先前状态的6.59倍 所以铁板的厚度必须增为6.59倍 取整数正好是7倍 -- 工程学第一定律 工程数学念个三五十年也能略有小成 --

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