※ 引述《pipidog (如果狗狗飞上天)》之铭言： : ※ 引述《TDOJ (hellwd)》之铭言： : : 请问这三者是什麽样的一个关系？ : : 还有能不能说明一下"量子场(quantum field)"究竟是怎样的一个概念？ : : 我已有量力基础 : : thx : 量子场论的概念其实就是在描述"多粒子"系统.多粒子系统跟单粒子系统 : 最大的差别就是在於在交互作用下,粒子数不守恒.会生成,会湮灭.两个 : 粒子湮灭生成另一个粒子.一个粒子湮灭生成两个粒子.这个现象你在单 : 粒子的图像下,无论你怎麽修改都没办法做到. 为了这个目的,我们必须从 : 原本的把古典的离散正则座标跟正则动量提升成算符的量子化过程,改成 : 把"古典场"的正则座标跟正则动量提升成算符. : 这个离散的正则座标,正则动量作量子化的过程就是我们平常熟悉的QM : 而把连续分布正则座标跟动量作量子化的过程,就是量子场论. : 所以很多人说量子场论其实就是相对论+量子力学,对,但也不对,因为场论 : 的起源当然是为了要有一个满足covariant而且self-consistent的相对论 : 性QM理论.但事实上从上面的观念来看,场量子化并不见得需要和相对论扯 : 上什麽关系,因为只要你可以基於对称性写下一个古典场,你就可以把这个 : 古典场量子化(少数情形不能),即便这个古典场并非covariant. : 所以量子场论和粒子物理,凝态物理的关系就很明白了,这两个系统的特色 : 都是多粒子,粒子数不守恒,所以必须要用场论来描述. : 不过单单是把场量子化,其实并不能引起太多的故事.真正让量子场论变成 : 重要的,应该是在群论进来之後.场量子化的过程,首先必须要先写下一个 : 古典场,再把这个古典场中的座标,动量量子化.但是这个古典场要怎麽确定? : 这就必须靠对称性.当我们确立了一个对称性,我们就可以写下一个相应的 : 场方程,不同的场方程,会用来描述不同的粒子.至此量子场论才完全丰富 : 了起来. : *不过上面的说明,主要是基於正则量子化的观念来讲的.近代的量子场论, : Feynman的路径积分已经变成了另一种看待场量子化的主流观念了.老一 : 点的场论的书,像是Weinberg, Peskin, Greiner正则量子化还是主轴,到 : 了新一点的书,像是Ryder,Zee这些人的书,路径积分都变成主轴了.但这 : 就是另一段故事了.有兴趣的话可以自己在去研究. : 不过我倒是回想起来之前修课的时候老师提到的一个观念,量子场论的教 : 学变化速度很快.你拿半个世纪前的QM课本,如Dirac之书来念,至今依然 : 感觉前後左右整整有法,但是你拿稍微老一点的量子场论课本来看,则是 : 跟看古董没两样了,无论是观念,想法,或是范例,都已经老的读不下去了. : 所以量子场论的教科书市场一直比量子力学来的蓬勃,因为光是要从正则 : 量子化下还是要从路径积分下手就是完全不同的路线了.在来就是群论的 : 语言要渗透的多深,那又是另一个问题,有些书习惯在一开始就跟你提群论, : 所以你可以在完全不懂量子场论的情况下就把标准模型通通弄出来了,之後 : 再谈量子化,有些书则是走一步算一步,群论的语言必要的时候再提. : 除此之外,场论的内容的取材又是另一个问题了,是要偏向凝体统计方面的 : 应用呢,还是偏向粒子高能的应用,又或者是原子分子的应用,这些都是一个 : 取舍. : 很长一段时间,按照spin的一步一步的来讲法曾经是主流,其实到现在也是, : 因为那最自然,把QED讲完,再讲非阿贝尔的问题.但是像A Zee,Ryder的书则 : 完全不是这麽一回事了,这些书用的语言比较新,也比较不这麽按部就班了, : 尤其是Zee的书,应该是实验性最高的书了,完全不按照传统的章法,这是好事 : ,因为你可以做有效率的获得QFT的一些核心观念,但也是坏事,因为你的学习 : 可能很不扎实,但不管怎麽说,我觉得这本书确实是很特别的一本书,因为它 : 完全跳脱了传统的安排跟章法.之後的QFT还会有什麽更新的讲法没人知道, : 这跟未来的科学发展有关,但Zee的书肯定会是现阶段独树一格的安排.但会不 : 会是以後的主流没人知道.(但我猜可能性不高,毕竟他的书是"in a nutshell" : ,对真的要学场论的人来讲,肯定是不够用的) : 所以我满认同之前一位老师讲的看法,先学到基本的QED,之後就是各取所需. : 挑你需要的部分读,挑符合你研究领域的书去看,这是必须的.毕竟这个领 : 域太大,太广,生命有限的情况下,还是把握重点吧! 我想请问一下 研究多体或是凝态物理是不是有两大主流? 1. 一个是用mean field theory 2. 另一个是用场论方法? 比方说 处理多电子系统的密度泛函理论或是Hatree-Fock其实就是一种平均场理论 一种近似下之後之後的单粒子理论 exchange correlation functuioanl 和HF方法都是在这个基础上发展出来的 但是如果平均场理论breaks down 就像what happens in landau theory order parameter 有很大fluctuation的时候 这个时候平均场理论就不是一个好的理论来描述物理现象了 我猜这个时候 是不是就是 场论会进来? 因为场论可以描述多粒子之间的作用不像平均场理论只能适用在把系统假设成单粒子 所以他可以处理那些单粒子图像没办法处理得好的问题?? 凝态物理中有那些是属於这种类型的问题呢??? 我猜这就有点像是古典力学和相对论的关系 古典力学考虑速度很小的状况 速度很大的状况必须考虑相对论修正 场论就有点像是相对论那样 某些特殊状况下 平均场就像牛顿力学一样失效 必须引入场论来处理这类型问题 比方说粒子的能量很高或是关联性很强的状况 这是不是就是场论在凝态物理中扮演的角色呢????? 能否告知以上推论是否正确??? 我是高能和场论外行 所以....这或许是个笨问题 所以场论适用与否 在於你想在凝态物理中做怎样的课题 如果是那些平均场理论可以解决的 就不需要量子场论 我认为生物软凝态属於这一类 如果不是那就..... 非平衡统计或是激发态是不是属於这种呢? 就一定需要场论才能解决.... --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 140.115.30.19 ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1425445705.A.027.html ※ 编辑: peter308 (140.115.30.19), 03/04/2015 13:15:55 ※ 编辑: peter308 (140.115.30.19), 03/05/2015 09:21:19