作者Roslin (Roslin)
看板Physics
标题Re: [请益] 关於热力学的辅助方程式推导
时间Sun Jun 21 23:45:43 2015
※ 引述《Honor1984 (希望愿望成真)》之铭言：
: ※ 引述《r557844689 (梦最美但只是梦)》之铭言：
: : 小弟不才，在写热力学的题目时，不小心看到一题的解答
: : 但看了解答後反而苦恼起来
: : 题目是
: : Show that (∂A/ ∂V)p = - [ (S/Vα) + P ] 也就是在P = const. 求对A微V的推导
: : 解答的起手式是这样子的...
: : dA = (∂A/∂T)p * dT + (∂A/∂P)t * dP
: : 我不懂为什麽可以这样子起手式....求解 T_T
: 因为热力学函数A假设可以用两个变数T, P来决定
: A = A(T, P)
: 则dA = (∂A/∂T)p * dT + (∂A/∂P) t *dP
个人认为没有"假设"这麽不严谨
但我不确定我的想法是不是对的
由相律:f=c-p+2 得知对於单相定量纯物质c=1,p=1 则f=2
有两个变数可以自由改变,就是说只要两个状态函数确定了,其他也就确定了
所以每个状态函数都可以写成另外两个状态函数的函数
像是原文提到的A=A(P,T)
当然也可以写成A=A(U,S) A=A(H,G)这种比较奇怪的
但P和T是最好测量的 所以写成A=A(P,T)
最後就是上面所讲的exact ODE完全微分的概念了@@
有错请小力鞭...
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 140.116.20.45
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1434901546.A.328.html
1F：→ caseypie: 是f=c-p+n，n在"某类系统"里"通常"取2 06/22 01:27
感谢提供，小弟不才非物理专业，读的是Gaskell的材料热力学 里面是写f=c-p+2
学到新知识了，非常感谢
※ 编辑: Roslin (61.227.245.172), 06/22/2015 03:33:49
2F：→ caseypie: 我没读过Gaskell，不过他是怎麽解释2怎麽来的？ 06/22 06:20
http://imgur.com/WVmgW48
http://imgur.com/bUQupXs
http://imgur.com/jAhAPbt
翻摄自
David R. Gaskell-Introduction to the Thermodynamics of Materials 5th edition
若有违反着作权法请告知...
3F：推 Landau: 一般都是写c-p+2没错吧 06/22 10:31
4F：推 lucifer19: 1楼说的没错阿 Gaskell一般定义2是温度压力，但实际上 06/22 17:59
5F：→ lucifer19: 是看你系统要求 06/22 18:00
※ 编辑: Roslin (61.227.245.172), 06/22/2015 20:24:45
6F：→ caseypie: 他写2正是因为他假设系统只有P和T两个环境参数啊 06/23 10:54
7F：→ caseypie: 你想用那个2来证明的东西正是他列式的前提 06/23 10:57
8F：→ caseypie: 例如磁性材料或压电材料，那就要加上磁场或电流了 06/23 10:59
9F：推 lucifer19: 楼上正解 另外对於量测而言当然最常是设定A(P,T) 06/23 13:47
10F：→ lucifer19: 但是对本题而言既然要求定压下体积对A之变化一般都会设 06/23 13:47
11F：→ lucifer19: 定成 A(P,V) 才会是比较直观的解法 06/23 13:48
嗯嗯,感谢楼上两位,不过撇除数学问题的话 我会直接代dA=-SdT-PdV进去
然後把(∂T/ ∂V)p换成1/αV就出来了...
※ 编辑: Roslin (61.227.245.172), 06/23/2015 18:25:21
12F：→ Roslin: 喔喔原来l大以前就回答过了XD 06/23 18:27