前面w大的推文和g大的回文 把第一与第二次量子化的差异讲得蛮清楚的 不过可能没有直接回答到原po的问题 我帮忙补充一下 ※ 引述《jacy1984 (jacy)》之铭言： : 以下为代po，勿回信箱 : 我最近一直在摸二次量子化相关的东西，我知道可以用来处理简协运动位能井，以及用多 : 粒子的概念去叙述单一粒子angular 算符对应的eigenvalue，但我现在总感觉知其然不知 : 其所以然，题目会算，但是仍然抓不到二次量子化的本质概念 : 例如，为何一定要引入二次量子化，难道只是为了运算简便吗？ 短答案：对 长答案：前面的讨论已经指出，二次量子化的语言能让你完全避免 波函数对称与反对称的困扰(Slater determinant, etc)，直接操作 粒子算符就可以自动满足统计性质。 但更重要的是，二次量子化的本质是把底层的抽象代数抽出来使用 (代数结构由算符的对易关系决定)，因此你不需要取任何representation (如投影到实空间或动量空间)、解一堆复杂的微分方程，才能知道某 个算符在特定态向量上的期望值为何，或是某个过程的跃迁机率幅是 多少。直接把上升和下降算符的代数结构拿来操作，一下就算出来了。 如果你已经学完标准量子力学教科书关於角动量的部分，这和角动量 算符 J_z, J_+ 和 J_-有异曲同工之妙，只是後者指涉的代数结构更 大(Lie group)，若取特定representation(如球座标)计算会更复杂， 因此更需要直接操作算符罢了。道理都是相通的。 : 还有，二次量子化和什麽样的物理系统存在充要条件上的对应？ 二次量子化可以用在各种物理系统上，像前面e大推文说的，要不要用 这个语言是根据你要解的问题而定。如果状况允许 & 有能力处理，你 也可以从头到尾都直接解波函数搞定，只是这类问题大多被处理完了 XD 基本上更好的问法应该是问如何决定用量子力学(波函数)或是用量子 场论(场算符)的架构去处理问题。针对这个问题我暂时想不到有比较 好的回答，需要各位高手帮忙补完。 : 我读到现在，对於二次量子化较深刻的概念仍然不清不楚，希望这边的高手能用一些方式 : 点醒我 : 非常感激不尽 --

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