作者barry881028 (Alvin)
看板Physics
标题用球壳积分计算实心球体转动惯量
时间Mon Jun 3 15:54:27 2019
http://i.imgur.com/vcrFlON.jpg
球的质量为M
半径为R
课本上是把球体切成一片一片圆盘去计算转动惯量，我尝试用球壳去计算却算出3/5MR^2
想请问是哪个环节出了差错？
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※ 编辑: barry881028 (39.10.190.179 台湾), 06/03/2019 15:55:10
※ 编辑: barry881028 (39.10.190.179 台湾), 06/03/2019 15:55:36
※ 编辑: barry881028 (39.10.190.179 台湾), 06/03/2019 15:55:58
1F：→ Vulpix: 你写的 r 不是旋转用的半径。想直接用球壳的话，得直接用 06/03 16:12
2F：→ Vulpix: (2/3)r^2dm 去积分。 06/03 16:14
3F：推 Muscovy: 因为球壳的每个部位对於转动的贡献不一样啊 06/03 16:53
4F：推 G41271: 下面图有画了,r是到z轴的距离,不是到圆心的 06/03 17:57
5F：→ G41271: 到圆心的距离用u表示, 所以dm=ρdV, dV=u^2sinθdudθdψ 06/03 18:00
6F：→ G41271: r^2= u^2 -z^2 = (usinθ)^2, 再去做r^2dm的积分 06/03 18:02
7F：→ G41271: 喔你要用球壳的话, 要照一楼的, 先求出球壳的惯量再积分 06/03 18:04
8F：→ G41271: 我5楼是直接用体积分 06/03 18:04