作者Jr10 (....)
看板Physics
标题[问题] A类不确定度的位数算法
时间Thu Apr 9 12:04:08 2020
【出处】南一、龙腾108课纲选物Ⅰ
【题目】量测一物体长度三次分别如下
25.4mm 25.7mm 25.8mm
试以A类不确定度评做测量结果
【瓶颈】
在计算a类不确定度的时候，我们要将数值的标准差s除上√n
阅读时在龙腾跟南一的课本中看到了不同的解法如下
【龙腾】
标准差的计算：计算出来後直出数据不管位数
得
0.208167
A类不确定度：将上述标准差除以√n
得
0.208167/√3=0.120185
确认不确定度的有位数：无条件进位留下两位有效数字
得
0.13
测量平均值=25.63333
测量结果= 25.63±0.13
虽然原本的测量值中的估计值为小数後第一位，但必需与不确定度对齐，
所以写到小数第二位
【南一】
标准差的计算：计算标准差数值时要先四舍五入至有效数字
0.2816只取到
0.2
A类不确定度：将上述标准差除以√n
得
0.2/√3=0.1155
确认不确定度的有位数：依照原测量之估计值位数决定并四舍五入之
原测量之估计值为小数後第一位
故得
0.1
测量平均值=25.63333
测量结果= 25.6±0.3
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我个人比较倾向第一个做法，在过程中先不做位数的取舍，而是在最後再进行取舍
因为没有接触过这类问题，在准备教材时照着课本阅读，但出现了很大的困扰
於是便来这里寻求各位高手解惑了
後来朋友给了我龙腾编者的解说连结，我想第一类的做法应该比较好一些
https://youtu.be/wIyzeUwtbFg?t=4329
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 211.72.142.99 (台湾)
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※ 编辑: Jr10 (211.72.142.99 台湾), 04/09/2020 12:19:23
※ 编辑: Jr10 (211.72.142.99 台湾), 04/09/2020 12:40:22
※ 编辑: Jr10 (211.72.142.99 台湾), 04/09/2020 12:51:59
1F：推 FeiChinzz: 是秀豪ouo 04/09 15:17
2F：→ wohtp: 0.2816是怎麽变成0.2的，0.1又怎麽变成0.3了？ 04/09 15:35
3F：推 harrey810719: 如果用标准误则应该写成 25.6 ＋- 0.1 04/09 16:00
4F：推 sunev: 南一那里的0.2816应该是抄错了，龙腾的是0.208167 04/09 17:24
5F：→ sunev: 但龙腾为什麽是无条件进位？两边都四舍五入就一样了啊 04/09 17:25
6F：推 zealeliot: 据秀豪老师的说法是在法律上保留弹性? 避免仪器商被告 04/09 17:36
7F：推 RREvoque: 看到标题就想到秀豪~ 04/10 01:39
8F：推 StarofAqr: 南一的做法是在计算标准差时的每一项都要先取到和测量 05/17 10:47
9F：→ StarofAqr: 数值的有效位数相同，也就是0.1，所以算出的不确定度会 05/17 10:47
10F：→ StarofAqr: 比龙腾少一位 05/17 10:47
11F：→ StarofAqr: 其实我反而有点疑问的是，为什麽龙腾要把不确定度的有 05/17 10:48
12F：→ StarofAqr: 效数字强制取成两位 05/17 10:48
13F：推 StarofAqr: 如果今天标准差很小，会出现明明测量值没到那麽多位， 05/17 10:50
14F：→ StarofAqr: 却被不确定度影响而变得很多位，这样就无法从最终的表 05/17 10:50
15F：→ StarofAqr: 示法看出原本仪器的精密度了吧？ 05/17 10:50