作者saltlake (SaltLake)
看板Physics
标题[问题] 从量测声场反推声源
时间Wed Jun 3 13:44:13 2020
假如我们已知有 5 座钟塔，我们在某时段听到钟声响起，
开始用仪器纪录钟声。基於所记录的钟声讯号，我们能够反
推出当时的钟声是由哪几座钟塔共同发出的吗?
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1F：推 YJM1106: 你没讲钟塔如何排列 介於可以跟不可以之间 06/03 17:11
有甚麽排列方式会导致本问题不可解吗? 或者说，仅有少数某些排列方式才有解?
※ 编辑: saltlake (114.44.198.229 台湾), 06/03/2020 18:29:51
这个问题是路上走的时候听到钟声而突然起意，所以不但解未知，怎样才能
把问题描述完整为有解的方式也在摸索中
※ 编辑: saltlake (114.44.198.229 台湾), 06/03/2020 18:32:07
2F：→ recorriendo: beamforming 06/03 19:06
想了想这和用雷达侦测多个目标的问题满像的。但是雷达寻标的问题只要求
侦测出多个目标个别的方位和速度。在本例的钟声问题上，侦测出多个发波
源的个别位置可以类比雷达寻标问题，但是如果要进一步分辨各个波源发出
的强度，能做到吗?
以数学来看似乎是 R(t) = sum( A(i)*sin( t+P(i) ), i = 1 to N)
R 某个瞬时接收到的讯号，而各个发波原有个别的振幅和相位。
我们要反求出每个波源的振幅和相位。
※ 编辑: saltlake (114.44.198.229 台湾), 06/04/2020 04:41:00
3F：→ recorriendo: 这类统称 inverse problems 根据不同需要有各种解法 06/04 13:23
4F：→ recorriendo: 这是很广的领域可以讨论整本书 06/04 13:23
是的，反问题是很广的一个学术领域，但这边我们只考虑相对有限得多的小问题。
首先，我们要知道，每个钟塔上的中被敲响，是否能够用上面的正弦波表示?
然後，我们考虑接收器的方面。接收器收到的是否就是前面个函数的总和，还是
会有某些变形? 倘变形者，我们要用怎样的函数修正。
※ 编辑: saltlake (114.44.198.229 台湾), 06/04/2020 14:18:16
5F：→ recorriendo: 声波的传递基本上是LTI 通过测定impulse response或 06/04 14:32
6F：→ recorriendo: 其他system identification方法就可以确认变形 06/04 14:33
上面的解法是根据未知数数目列方程式求解，然而在列方程式之前，
因为每条方程式反映一个量测点，量测点的位置挑选是否有限制? 例
如某些量测点位置组会导致无法求解甚麽的? 这些是否有甚麽物理律
能协助辨别? 还史已经转成单纯的数学问题?
※ 编辑: saltlake (114.44.197.114 台湾), 06/05/2020 11:34:28
7F：→ shengwey: Principal component analysis 或Machine learning之类 06/05 13:18
8F：→ shengwey: 的方法可能也可以 06/05 13:18
9F：推 chemmachine: 雷达应该有这个功能，他发出声波再测回弹的声波， 06/05 14:51
10F：→ chemmachine: 都卜勒可以测速度，你的钟是固定的，应该更好测， 06/05 14:52
11F：→ chemmachine: 应该说是主动声纳和被动声纳测声音的。现在手机讯号 06/05 14:53
12F：→ chemmachine: 号都那麽成熟了，你这个应该也可以。 06/05 14:53
13F：推 chemmachine: 如果你说军方的雷达系统会被多个船舰搞混我不相信， 06/05 14:59
14F：→ chemmachine: 不同的点声音就算同时到达还是会不一样 06/05 14:59
15F：→ chemmachine: 人眼(雷达)和人耳(声)能达到的功能电脑也能趋近做到 06/05 15:01
16F：推 chemmachine: 电机系的电波组应该就是处理你的问题，他们有放大器 06/05 15:05
17F：→ chemmachine: 解波器这些帮他们处理手机讯号，然後还有处理杂讯的 06/05 15:05
18F：→ chemmachine: 的步骤。不过我认为雷达和声纳属於军事技术，所以大 06/05 15:06
19F：→ chemmachine: 国有管制，所以你看到比较少的技术手册正常。 06/05 15:07
20F：推 chemmachine: 民用手机技术很成熟，军用的应该是特殊单位才知道 06/05 15:09
21F：推 chemmachine: 电机系通讯组 06/05 15:13
22F：→ chemmachine: 数学方面，不论光或声波都是有正弦余弦的复合，傅丽 06/05 15:15
23F：→ chemmachine: 叶分析是首选 06/05 15:15
24F：→ eldar: 接收器有几个？怎麽摆？ 不只一个就可以用时间差 06/06 01:27
25F：推 bellas: 要不要限制一下振幅都一样？振幅都一样就看衰减程度 我的 06/11 10:10
26F：→ bellas: 耳朵是能 只是受过严格训练过的关系 至於我的大脑如合运 06/11 10:10
27F：→ bellas: 算我就不知道了找傅利叶帮忙最洽当 06/11 10:10
28F：→ bellas: 有次我是用耳朵听到我後面机车很想撞上我的样子然後往旁 06/11 10:13
29F：→ bellas: 边限闪开 然後他撞上我前面那台 我常以耳代目 06/11 10:13
30F：→ bellas: 同时用超过两个以上仪器组合成一个三个置於正三角型三个点 06/11 10:26
31F：→ bellas: 上 以此类推 就可比对出 应该是多点好 06/11 10:26
32F：→ bellas: 您的问题可以自己乱搞的就仪器 多用几个组合成一个 06/11 10:27