复杂经济系统的演化分析 ※ 引述《minfoster (天佑台湾.......)》之铭言： : 网址：http://202.112.92.166/News/schoolroom/bnforums/200410/1054.html : 摘要：1988年，诺贝尔物理学奖获得者P. Anderson和诺贝尔经济学奖获得者 : K. J. Arrow组织了一个专题讨论会，主题就是经济可以看做一个演化 : 着的复杂系统......他们设想经济体系可能存在内在的核心动力机制， : 并且，这种机制可以由少维变量和参量的子系统表示................ : 一般均衡理论之所以成功，就是找到了一个恰当的投影子空间........ : 而这个均衡状态是子空间的一个点，其背景是不动点定理。而这种静态 : 分析理论，直接推广到动态分析中去是不行的........... : 注：站上转贴文章可以贴简体字吗？我试了试好像会变乱码？？ 方福康简历 方福康，男，1935年出生，浙江定海人。1956年毕业於 北京师范大学物理系，1980年获比利时布鲁塞尔大学理 学博士。北京师范大学教授，博士生导师，学科领域为 理论物理、系统科学，现任国务院学位委员会委员，系 统科学学科评议组召集人，曾担任北京师范大学党委书 记、校长。方福康教授在70年代末80年代初将耗散结构 理论引入到国内，并参与I. Prigogine学派的工作和合 作研究，具体研究内容为非平衡相变。在非平衡相变的 驰豫时间、Fokker-Planck方程的李代数结构、核化的 Schlogl模型、化学双稳系统分析、具有饱和吸收的单 模Laser相变以及非平衡系统的变分分析等工作上都达 到了当时的国际前沿水平。80年代後期，将非平衡系统 的研究扩展到社会经济系统，在经济增长理论、经济系 统对称性分析、经济系统多因数模型、人力资源和教育 经济效益分析、区域经济动力学、资源环境与可持续发 展、金融发展与经济增长等问题已获得重要进展，并与 Brussels学派一起主编了Complexity and Self- Organization in Social and Economic System (Springer, 1997)文集。 复杂经济系统的演化分析 方福康 在21世纪的科学发展趋势中，复杂系统的研究将占 据重要的位置。这不仅是因为在许多传统上用数理方法 处理的学科领域中，诸如物理、化学、天文、地理等， 复杂性的研究都涉及其学科发展的前沿问题，而且在一 些原先采用数理方法不是十分普遍或完善的领域，例如 生物和经济，复杂性的研究和分析，也给这些学科带来 了崭新的思路和概念。在复杂系统中所涉及的一些基本 特徵，如非线性、非平衡、突变、分岔、混沌、路径依 赖等等，有其非常强的普适性。即在某一特定研究物件 上所获得的某些概念和规律，常常可以在一些其他的研 究领域中再次实现。非线性现象的一些基本特徵，可以 在各种具体的复杂系统中以各自的方式展现出来，非洲 白蚁作窝过程的非线性生态行为，竟与单模镭射的基本 模式是一致的。 这种非线性现象的普适性，是学科交叉可以获得实 质性进展的重要基础。不少科学工作者已经取得这样的 认识，到廿一世纪，各门类科学、各层次的分类学科将 不断地交叉，同时又加速综合，自然科学与社会科学进 一步结合并定量化，而科学理论也将高度数学化。 80年代末，90年代初，几位诺贝尔奖的得主和数学 大师，对经济的分析提出了一个崭新的思路，即经济可 以看作一个演化的复杂系统。1985年，耗散结构理论的 创始人，诺贝尔化学奖获得者，I. Prigogine 提出了 社会经济复杂系统中的自组织 (Self-organization) 问题。这个群体也对经济演化的数学框架和实际应用有 过许多工作。1988年，诺贝尔物理学奖获得者P. Anderson 和诺贝尔经济学奖获得者K. J. Arrow 组织 了一个专题讨论会，主题就是经济可以看作一个演化着 的复杂系统。参加讨论的有数学、物理、经济、生命科 学、电脑等多方面的专家。P. Anderson 和K. J. Arrow 还给出了一个对演化的经济进行描述的基本思路 ，他们设想经济系统可能存在内在的核心动力机制。并 且，这种机制可以由少维变数和参量的子系统表示并且 支配整个经济的发展演化行为。1991年，在加州大学 Berkeley分校工作的数学大师S. Smale也提出了对经济 系统分析的看法，S. Smale是动力系统领域的权威，他 已经到了可以提大问题 (great problem) 的阶段，他 1991年提出了动力系统的十个大问题。他认为前八个问 题已多少有些看法，第九个问题就是经济，如何把经济 中的一般均衡理论发展成为一个动态的理论，并指出这 个问题将是经济理论研究的主要问题 (main problem) 。除了这几位学者的集中论述之外，其他的一些着名学 者，例如德国的H. Haken群体等，也有过很多支持这种 观点的论述。经济作为一个演化着的复杂系统必将作为 一个重大的命题进入21世纪。 此命题的形成和展开有着深刻的科学上的背景和经 济方面的背景。近20多年以来，非线性科学，非平衡系 统的研究得到巨大的进展，人们开始了解了许多非线性 、非平衡的概念，诸如突变、分支、自组织、混沌、分 形等。处理这些非线性系统的数学手段也大大增多了， 除了决定论性的非线性常微分方程、差分方程外，在随 机层次上处理的方法，如随机微分方程、随机方程包括 Fokker-Planck方程，Master方程也大量地应用和计算 了许多具体的问题，一批有典型意义的方程的深入讨论 ，丰富了对非线性系统的具体认识。如Lorentz方程， Duffing方程，Lotka-Volterra方程，Brusselators三 分子模型等的研究虽然一开始是在其特定领域中进行分 析和讨论，但所揭示的基本非线性动力学行为都对复杂 系统提供了更多的广泛而深入的认识。在这种学科发展 的背景下，从事经济分析的研究工作者自然要考虑，将 这些非线性系统的新的工具运用到经济系统的分析中将 会起什麽样的作用，80年代的混沌热更促进了这一结合 。1988年的经济作为一个演化的复杂系统专题讨论会就 是在这一背景下召开的。 从经济分析理论的角度来看，将动态分析和非线性 技术引进到进行经济中来的想法早就有了。1947年，在 P. Samuelson着名的着作《经济分析基础》一书中的第 二部分，即已明确地提出动态非线性研究的方向，但在 当时对非线性系统分析方法不是掌握很多的情况下，这 种想法也仅仅只是一种愿望，难以予以展开。後来到了 50年代、60年代，由於一般均衡理论 (General equilibrium theory）的成功，均衡分析、本质上是一 种静态分析的方法在西方经济学中形成了主流，并且影 响到经济学定量研究的各个方面。一般均衡理论认为各 经济行为主体（厂商、消费者等）为实现自身目标最优 化而相互作用，最终达到供求等各方面力量平衡的特殊 状态—均衡。通过均衡存在、唯一与稳定的性质，大致 地确定经济发展变化的整体趋势。系统的演化模式被描 述为逐渐趋近并达到均衡状态，在外界扰动下，在均衡 附近波动，或准静态地转移到新条件下的稳定均衡。这 一理论框架较好地解决了系统在均衡附近的演化行为问 题，并形成了公理化、形式化的严格逻辑体系。但是它 的分析方法是静态的，它无法描述和解释系统达到均衡 以及远离均衡的复杂非平衡动态过程。在经济的现实中 ，早已超出了一般均衡的范围，迫切需要经济分析理论 上的革新。近半个世纪以来世界经济巨大变化，特别是 东亚经济快速起飞等现实都迫切要求新的理论来解释和 说明这种非均衡演化的经济现象。这就促使了经济是一 个演化着的复杂系统的命题得以展开。这里值得提到的 是K. J. Arrow，他是一般均衡理论的奠基者，并为此 获得1972年的诺贝尔经济奖，正是他本人与其他学科的 理论工作者一起，提出了经济的动态理论的构想，而不 拘泥於自身的学术成就，这种敢於创造的勇气和学术上 的胆识是令人敬佩的。 从一般均衡理论发展到经济系统的演化分析命题的 思路已相当清晰，背景也非常明确，在数学的工具和方 法上也提供了相当多的有建设性的建议，并且已经展开 了实际的研究工作。但是达到命题的解决，都还有相当 长的距离，其中的困难大致来自四个方面。首先是经济 系统的一个准确的动态行为抽象有相当的难度。经济是 一个复杂的演化系统，其中包含了上千个变数和参量， 它们之间相互联系，相互作用，构成了一幅非线性的图 像，这是一个高维的系统。要对这样多的变数和参量进 行分析和计算，不仅在实际上行不通，而且其计算的结 果也很难检验。所以一个好的经济理论或模型通常是将 实际的经济投影到一个恰当的子空间上去，这个子空间 具有较低的维数，但反映了所讨论的经济问题的本质特 徵。一般均衡理论之所以成功，就是找到了一个恰当的 投影子空间。在这里，各个经济行为的主体，都可以达 到一个均衡状态。而这个均衡状态是子空间中的一个点 ，其背景是不动点定理。静态分析这些成功的理论，直 接推广到动态分析中去是不行的。能不能在经济的动态 演化行为中，也能找到一个恰当的抽象，这是对人类智 慧的一个挑战。P. Anderson 和 K. J. Arrow 已经预 言了这种少维空间动力学抽象的可能性，在其他领域中 很多非线性动力模型也已对各种具体的复杂物件找到了 其动力学的规律，可以作为参考，但经济系统本身的动 态抽象还有待去揭示。 难度的另一方面来自经济系统层次结构。经济看来 是这样一个系统，它有很多的层次，每一个层次都有其 自身的结构，例如整体的经济，各部门经济以及所属的 企业、工厂等。每一个经济单位，不论是整体的、部门 的或是小到一个企业、工厂单位，都按其经济结构的性 质实现它自身的功能。在这些经济结构中最基本的一项 功能就是实现其利益的最大化。但是对於一个多层次的 经济结构，各个层次的经济利益通常并不是一致的，这 种层次之间的利益协调就成为经济系统复杂性本质问题 之一。宏观经济学与微观经济学的联系和协调，是当前 经济学理论发展的一个重点问题。在一般均衡理论的框 架下，通常是作了很理想化的近似的，假设宏观经济和 微观经济都取得了均衡。但是对於动态的理论，所考虑 的情况要复杂得多，宏观经济与微观经济之间的发展不 均衡必需予以考虑。例如讨论经济增长，一个重要的基 本事实是，组成宏观经济的各个子部门的增长速度是不 一样的，每一个子部门对整体的宏观经济将会有不同增 长速度的贡献，并且将引起各个子部门之间的物质财富 和人力资源的重新分配，从而使得宏观经济达到一个新 的状态。这样一幅经济图像是一般均衡理论所不能描写 的，它必需要考虑动态过程。挪威的Oslo学派曾经对此 问题作过处理，但离开问题的解决还很远。 经济分析的困难还来自资讯的不完备与不确定性。 与传统的那些有确切实验资料的经典学科不同，经济由 於其复杂性以及外界环境的变化，经济系统时刻存在各 种随机的和不确定的因素。完全掌握系统的全部资讯不 仅由於系统的复杂而变得不可能，同时，也因为获得资 讯需要成本而变得不可行。於是，在不完备资讯和不确 定性的条件下寻找经济规律便成为经济分析的特殊困难 。这种情况在均衡分析中原已存在，但动态的分析要求 资料有一个时间序列，对经济资料的质和量的要求更高 ，增加了困难的程度。最後，经济的分析中需要考虑各 种政策因素，包括政府的政策措施，或各级经济当事人 对经济发展所采取的各种对策等等。已经有一些理论在 讨论这些问题中取得了进展，如理性预期 (Rational expectation)，它讨论经济当事人使用所有可以利用的 资讯，形成预期，并由此给出对未来发展的决策判断。 但是这些理论讨论，仍然是初步的，一个完整的动态理 论的形成还需要很多努力。 虽然面对着众多的难点，经济的演化规律探索仍然 在发展并已成为当前研究的热点，这个问题的重要性是 不言而喻的。经济实在与人类社会关系太密切了，不仅 密切联系着人们的生活，而且关系到决策者的行为。对 经济规律的把握与政策考虑，是各层次经济管理人员关 注的焦点。对於研究工作来说，把经济建立在科学分析 的基础上是多个学科的学者们的愿望。 解决系统的演化规律不仅使人们对经济系统的性质 有本质上的突破和认识提高，而且对於其相关的学科， 如数学、物理、系统科学、电脑科学等也是实质上的促 进。因为在这些学科中，非线性问题的处理一直是前沿 问题。经济为各学科提供了一个极好的非线性系统研究 物件。这个问题的突破和解决，不论是对於非线性数学 本身，或非线性系统的概念，以及大型的复杂非线性问 题的计算过程和资料处理，都会提供特定的启示和结果 ，这是其他系统所不能替代的。 经济系统的演化规律的研究，目前已经在世界范围 内展开，已经有很多专题性的文章和书籍出版，但都是 只有阶段性的结果，离开问题的突破性进展还有一段路 要走。如何走好这段路程没有现成的处方，需要的是科 学的探索。在这一场国际性的角逐之中，中国的学者是 可以有所作为的。亚洲地区和中国的经济腾飞为非均衡 的经济演化现象提供了一个良好的背景。一个成功的经 济呼唤着理论，这是中国学者的机遇。另外，经过将近 20年的积累，中国的学者们对於非线性方程、对称性分 析、混沌现象、和随机方程等非线性领域都已相当的熟 悉。在工具的应用上不会逊色，可以在同一个台阶上与 国际上进行竞争。而且中国的传统思维方法比较强调整 体的思考，处理分析与综合的关系也比较恰当，这些思 维特点，对於复杂系统的研究是有利的。我们的薄弱之 处是在於经济资料的系统性和准确性。只要我们适当组 织，联合经济学、数学、物理学、系统科学、电脑科学 等各方面的力量，发挥各个学科的优势，合作进行突破 。在这个难题面前，各发挥所长，循序渐进，多作工作 ，积累经验，完善资料系统，经过一段时间的探索，一 定会取得成效，取得良好的进展的。 讲座时间：1995.10.25 --

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