作者pobm (Rafale)
看板SENIORHIGH
标题[心得] 给指考生练习的数学题目4
时间Thu Jun 4 20:14:15 2009
1.
设a为一个实数，考虑方程组
{(3-2a)x+(2-a)y+ z= a
{ (2-a)x+(2-a)y+ z= 1
{ x+ y+(2-a)z= 1
下列叙述何者正确？
（1）当a=1时，方程组有无穷多组解。
（2）当a=3时，方程组无解。
（3）当a≠3时，方程组至少有一组解。
（4）当a≠1且a≠3时，方程组有唯一一组解。
（5）当1<a<3时，方程组有唯一一组解(x,y,z) 满足x+y+z>1 (数甲数乙)
2.
有一测验的题目共10题。令x ,x ,...,x 代表随机抽样8个人的答对题数，而S
1 2 8 x
代表x ,x ,...,x 的标准差，以下有关S 的叙述，何者为正确？
1 2 8 x
(1)若S = 0，则8个人都答对0题
x
(2)若8个人的答对题数都一样，则S =0
x
(3)8个人的答对题数分别是0,1,2,3,7,8,9,10时，S 的值最大。
x
(4)S 的最大值≧5
x (数乙)
3.
你的好朋友喜欢的女生用一个奇怪的方式决定要不要和你的好朋友在一起，她在三
扇门的其中一扇门後放了一颗石头，你的好朋友可以先选一扇门(选完後不打开)，
她会把剩下两扇门中其中一扇後面没有石头的门打开(於是还剩下两扇没打开的门)，
并给你的好朋友考虑看看要不要换个选择
决定好以後把他选的那扇门打开
如果门打开後有石头她就跟你的好朋友在一起
请问如果你没有私心的话，会在游戏开始前建议好朋友第一次选完後要不要换？
选择换门和选择不换门能在一起的机率又分别为多少
(数甲数乙)
ANS: 1 2 3 4 5
2 4 这题是老梗基本题 不会的同学要加油罗~ 跟九一数甲那题一样
2 1
换=>--- 不换=>---
3 3
这应该是我期中考考完前最後一次po了
大家比较有问题的题目也许在期中考完後PO一下解法
当然最好还是问老师或找同学讨论啦
有错请指正
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 58.114.195.195
1F：推 akiakiaki:未看先推~~~~ 06/04 20:45
2F：推 Howard159:第三题是Monty Hall Problem 06/04 20:55
3F：推 chicken7999:别换!(误) 06/04 21:13
4F：推 akiakiaki:想问一下第一题第五个选项要怎麽CHECK呢? 06/04 22:28
5F：→ nomorethings:有一个女孩叫矩阵～从小生长在复空间～ 06/04 22:53
6F：→ pobm:用高斯消去法 然後把他们三个加起来减一看一下有没有大於零 06/05 00:14
7F：推 linchosh:换不换?! (吓) 06/05 06:17
※ 编辑: pobm 来自: 58.114.195.195 (06/05 14:26)
8F：推 lighterbooks:第一题答案都对.(5)a<1,有唯一一组解(x,y,z)满足x+y+ 06/05 17:06
9F：→ lighterbooks:z>0;a>3,有唯一一组解(x,y,z)满足x+y+z<0(以上有错请 06/05 17:08
10F：→ lighterbooks:第二题答案对，我猜(4)Sx最大值5，行的话，请证明之. 06/08 20:06