作者eelucky (我是幸运儿)
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标题Re: [请益] 一题数学..
时间Sun May 15 17:40:36 2011
刚好在帮学生整理题目
这题我的解法不太一样
想说就给需要的人做参考吧
※ 引述《lanzhi (男汁)》之铭言：
:
: 2 2 2
: 设两点A(2,0,0) B(4,2,0)，球面S:X + Y + Z = 1 ，则过A与B且与S相切的平面
: 方程式为?
: 这题没有给答案... 想了很久还是写不出来...
: 希望有人能教我QQ 谢谢> <""
2 2 2
假设切点是(a,b,c) 在球面上 所以a +b +c = 1 ---(1)
因为球心是原点 所以(a,b,c)‧(a-2,b,c) = 0 ---(2)
由(1) (2) 得 a = 1/2
又平面方程式为 ax+by+cz = k 代入a和(2,0,0) 得k为 1
再代入(4,2,0) 得b为 -1/2
再代入(1) 得c为 正负根号1/2
得解
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 101.9.34.66
1F：推 nogoodid:如果球心改成(1,2,3) A B两点座标都没0 这样解好像有困难 05/16 12:50
2F：推 nogoodid:会变成解(a,b,c)的三元一次方程式 若题目有心让abc很丑 05/16 12:54
3F：→ nogoodid:就没有办法这麽简化了 不过单就此题来说 "0"出现的过多 05/16 12:55
4F：→ nogoodid:这方法 学生或许能比两面式更有机会想出来 05/16 12:56
5F：推 pentiumevo:球面取梯度向量，再解方程组即可 05/18 22:53